21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 【新北师大版七年级数学（上）同步练习】 §1.2《展开与折叠》（解析卷） 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1．下列图形是正方体表面积展开图的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解． 【解答】解：A、无法围成立方体，故此选项错误；B、无法围成立方体，故此选项错误；C、无法围成立方体，故此选项错误；D、可以围成立方体，故此选项正确． 故选：D 2．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ） A. 中 B. 考 C. 顺 D. 利 【答案】C 【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “祝”与“考”是相对面， “你”与“顺”是相对面， “中”与“立”是相对面． 故选C． 3如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 圆柱 【答案】A 【解析】试题解析：侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱． 故选A. 4.下图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体包装盒的容积是（包装材料厚度不计）（ ） A. 40×40×70 B. 70×70×80 C. 80×80×80 D. 40×70×80 【答案】D 【解析】分析：根据图形可知：长方体的容积是：40×70×80。故选D。 5.若过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图的几何体，则其表面展开图正确的为（） A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】试题解析：选项A，B，C，D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合 故选B. 2．填空题：（每小题5分，共25分） 6. 如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为___． 【答案】250πcm3 【解析】试题解析：∵由物体的展开图可知此物体是圆柱， ∴这个物体的体积 故答案为： 7.圆锥有 个面，有 个顶点，它的侧面展开图是 ． 【分析】根据圆锥的概念和特性即可求解． 【解答】解：圆锥有二个面组成，有一个顶点，它的侧面展开图是扇形． 答案：二，一，扇形． 8．如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有 ．（只填序号） 【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案． 【解答】解：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形， 答案：①②③． 9．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是 ． 【分析】根据展开图，可的几何体，F、B、C是邻面，F、B、E是邻面，根据F面在前面，B面在左面，可得答案． 【解答】解：由组成几何体面之间的关系，得F、B、C是邻面，F、B、E是邻面．由F面在前面，B面在左面，得C面在上，E面在下， 答案：C 10.如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为__． 【答案】69 【解析】试题解析：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数， 故六个整数可能为9，10，11，12，13，14， 或8，9，10，11，12，13， 且每个相对面上的两个数之和相等， 13+10=23， 12+11=23， 9+14=23， 故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69. 故答案为：69. 三．解答题（共50分） 11. 某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积． 【答案】这个包装盒的体积为90cm3 【解析】试题分析：设这种长方体包装盒的高为x cm，则长为（13－2x）cm，宽为（14－2x）cm．根据长方体表面公式，即可列出方程，求解即可． 解：设高为x cm，则长为（13－2x）cm， ... ...
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