九年级数学（上）单元测试卷 第一章《特殊平行四边形》（含答案与解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 【新北师大版九年级数学（上）单元测试卷】 第一章《特殊平行四边形》（含答案与解析） 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一.选择题：（每小题3分，共36分） 1. 已知下列命题：①矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（　　） A. AB=BC B. AC=BC C. ∠B=60° D. ∠ACB=60° 3.菱形的对角线长分别为3和4，则该菱形的面积是 A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 4. 已知四边形ABCD中，分别是的中点，则四边形EFGH是 A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 梯形 5.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形为正方形的是（ ） A. AD∥BC，∠B=∠D B. AC=BD，AB=CD，AD=BC C. OA=OC，OB=OD，AB=BC D. OA=OB=OC=OD，AC⊥BD 6. 正方形具有而矩形不一定有的性质是（ ） A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线互相垂直且平分每一组对角 C. 每一内角均为直角 D. 对边平行且相等 7. 平行四边形ABCD是正方形需增加的条件是（ ） A. 邻边相等 B. 邻角相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相垂直且相等 8.如图，在矩形ABCD中，，则BD的长为 A. 5 B. 10 C. 12 D. 13 9.若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是 A. 6cm B. 5cm C. D. 10.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　） A. 12 B. 24 C. 12 D. 16 11.如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 12.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（　　） A. 1 B. C. 4-2 D. 3-4 二.填空题：（每小题3分共12分） 13.正方形的一条边长是4，则它的对角线长是_____. 14.正方形的面积是25，则它的对角线长_____. 15.矩形的对角线相交构成的钝角为120°，短边等于5cm，则对角线的长为_____. 16.如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD，AE交DC于F，则∠AFC=_____. 三.解答题：（共52分） 17.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点P是AC的中点.求证：∠BDP=∠DBP． 18.已知：菱形ABCD中，对角线于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长． 19. 如图，在中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且，连接BF． 证明：； 当满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由． 20.已知中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E. 求证：四边形AECF是菱形. 证明：∵EF是AC的垂直平分线（已知） ∴四边形AECF是不正确 ⑴你能找出小明错误的原因吗？请你指出来. ⑵请你给出本题的证明过程. 21.如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC． （1）求证：AE=EC； （2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由． 22. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是点E,F，并且DE=DF． 求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形． 23.如图，F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCM，交过F点AF的垂线FG于G，求证：AF=FG. 答案与解析 一.选择题：（每小题3分，共36分） 1. 已知下列命题：①矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中 ... ...