11.2.1 三角形内角和定理同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 11.2.1三角形内角和定理同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．已知在△ABC中，∠A与∠C的度数比是5：7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 2．如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F等于（ ） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 3．如图，已知AB⊥BD、AC⊥CD，∠CAD=35°，则∠ADC=（ 　） A. 35° B. 65° C. 55° D. 45° 4．如图，在△ABC中，已知∠ABC=70 ,∠ACB=60 ,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F，H是BE和CF的交点，则∠EHF=( ) A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 5．在△ABC中，已知∠A=4∠B=104°，则∠C的度数是（　　） A. 50° B. 45° C. 40° D. 30° 6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠BDC等于（　　） A. 42° B. 66° C. 69° D. 77° 7．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 8．如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=45°，则∠A的度数为（　　） A. 65° B. 75° C. 85° D. 95° 9．如图所示，AB∥CD，AD、BC相交于O，若∠A=∠COD=66°，则∠C为（　　） A. 66° B. 38° C. 48° D. 58° 10．如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（　　） A. 24° B. 25° C. 30° D. 36° 二、填空题 11．如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠ADE=155°，则∠B的度数为_____. 12．三角形中最大的内角不能小于_____度，最小的内角不能大于_____度． 13．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=_____． 14．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=_____度. 15．如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠ADE=_____． 16．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_____． 三、解答题 17．在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，求∠A、∠B、∠C的度数． 18．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数． 19．如图是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，来检验模板是否合格？ 20．如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向.求从A点观测B，C两点的视角∠BAC的度数. 21．如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D=42°.求∠B的度数. 22．如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线． （1）若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数； （2）若∠B=α，∠C=β（β＞a），求∠EAD．（用α、β的代数式表示） 参考答案 1．C 【解析】依题意可设∠A与∠C的度数分别为5n°、7n°，则∠B=∠A+10°=5n°+10°， 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，即5n°+5n°+10°+7n°=180°，解得n°=10°． 所以∠B=60°．故选C． 2．B 【解析】试题分析：根据三角形的内角和等于180°，然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数。 ∵∠A+∠B=180°-∠AGB，∠D+∠C=180°-∠CND，∠E+∠F=180°-∠EMF， 又∵∠AGB=∠MGN（对顶角相等），∠CND=∠GNM（对顶角相等），∠FME=∠GMN（对顶角相等）， 又∵∠MGN+∠GNM+∠GMN=180°（三角形内角和等于180°）， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+ ... ...