11.3.2多边形内角与外角 同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 11.3.2多边形内角与外角同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 3．四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为( ) A. 80° B. 90° C. 170° D. 20° 4．七边形外角和为( ) A. 180° B. 360° C. 900° D. 1 260° 5．一个六边形的内角和等于( ) A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 6．一个正多边形的每个外角都是，这个正多边形是（ ） A. 正六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形 7．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于( ) A. 90° B. 180° C. 210° D. 270° 8．不能作为正多边形的内角的度数的是( ) A. 120° B. 108° C. 144° D. 145° 9．四边形的四个内角( ) A. 可以都是锐角 B. 可以都是钝角 C. 可以都是直角 D. 必须有两个锐角 10．多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( ) A. 8条 B. 9条 C. 10条 D. 11条 二、填空题 11．若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的,则这个多边形的边数为___. 12．12．在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶1∶2∶3，则该四边形中最大的角的度数是____. 13．一个多边形的边数每增加1条,其内角和就增加____,其外角和____. 14．如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N.则∠MPN=____. 15．如图，小兰在操场上散步。她从O点出发，面向正东方向走5m，然后向左转45°，再向前走5m，又向左转45°，再向前走5m.这样一直走下去，第一次回到出发点O时，她共走了_____ m 16．如图，在四边形ABCD中，∠α，∠β分别是∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B＋∠CDA＝140°，则∠α＋∠β等于_____． 三、解答题 17．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数． 18．求下图中∠α的度数. 19．如图所示模板，按规定AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上不便测量，工人师傅测得∠BAE＝122°，∠DCF＝155°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？ 20．一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数． 21．四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°. (1)如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数； (2)如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数. 22．(1)如图①②,试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系； (2)如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式; (3)用你发现的结论解决下列问题: 如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E的度数. 23．如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B. (1)用“8字型” 如图2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_____； (2)造“8字型” 如图3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____; (3)发现“8字型” 如图4，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分 线，EF为∠BED的平分线. ①图中共有_____个“8字型”； ②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值. 24．探究与发现： 图1 图2 图3 (1)探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系 已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD， 试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由． (2)探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系 ... ...