长丰县2017—2018学年度第二学期期末文化素质测试 初中八年级数学试卷答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B D C A C D B 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 11. 4 ?12. -2?? 13. 20?? 14. ①②③?? 14.如图，在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB=5，AE=4，BC=8，有下列结论： ①.；②.；③.平分；④.. 其中正确结论的序号是_____ （把所有正确结论的序号都填在横线上） 解：① ∵在?ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AE = 4，BC = 8， ∴AD = 8，∠EAD = 90°， ∴DE = = 4，故此选项正确； ② ∵ S△AED = AE?AD S四边形ABCD = AE?AD， ∴S△AED = S四边形ABCD，故此选项正确； ③ ∵ AD∥BC， ∴∠ADE = ∠DEC， ∵AB = 5，AE = 4，∠AEB = 90°， ∴BE = 3， ∵BC = 8， ∴EC = CD = 5， ∴∠CED = ∠CDE， ∴∠ADE = ∠CDE， ∴DE平分∠ADC，故此选项正确； ④ 当∠AED = ∠ADC时，由③ 可得∠AED = ∠EDC， 故AE∥DC，与已知AB∥DC矛盾，故此选项错误． 故答案为：① ② ③ ． 三、解答题（本大题共有7题,总分为54分） 15.（5分） =--3 =--5 16．(5分)解方程： 解： 或 或--3 ∴，??--5 （解法合理即可给分） 17.(8分)如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置． （1）请在所给的网格中画出边长分别为2，，4的一个格点△ABC； （2）根据所给数据说明△ABC是直角三角形． 17.解：（1）如图，△ABC即为所求； --4 （2）由图可知，AB = 4，BC = 2，AC = 2， ∵AB2 + BC2 = 20，AC2 = 20， ∴AB2 + BC2 = AC2， ∴△ABC是直角三角形．??--8 18. (8分) 已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BE⊥DC于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长． 18．解：菱形ABCD的面积S = ×16×12 = 96，--4 ∵AC⊥BD，由勾股定理可得 ∴AB = 10， ∴CD = AB = 10， ∴×CD×BE = 48， ∴BE = cm，--8 所以菱形ABCD的面积为96cm2，BE的长为cm．--8 19.(8分)某学校举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成代表队决赛，初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示： （1）根据图示填写表格： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中代表队 85 _____ 85 高中代表队 _____ 80 _____ （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好. （1）解：因为共有5名选手，把这些数从小到大排列，则初中代表队的中位数是85； 高中代表队的平均数是：（70+100+100+75+80）=85（分）， 因为100出现的次数最多，则众数是100（分）； 故答案为：85，85，100；--6 （2）初中部成绩好些。因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高， 所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些。--8 20.(10分)某商场计划购进一批书包，经市场调查发现：某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，某月销售量就减少10个. （1）若售价定为42元，每月可售出多少个？ （2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元？ （3）当商场每月有10000元的销售利润时，为体现“薄利多———的销售原则，你认为销售价格应定为多少？ 20. 解：（1）当售价为42元时，每月可以售出的个数为600-10（42-40）=580（个）；--2 （2）当书包的月销售量为300个时，每个书包的价格为：40+（600-300）÷10=70（元）；--4 （3）设销售价格应定为元，则 （ - 30）[600 - 10（ - 40）] = 10000，--6 解得，， --8 当 = 50时，销售量为500个；当 = 80时，销售量为200个， 因此为体现“薄利多———的销售原则，你认为销售价格应定为50元．--10?? 21.(10分)如图， ... ...
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