2018年全国各地中考数学真题汇编：因式分解（含答案）

2018年中考数学真题汇编:因式分解 1.(2018安徽)下列分解因式正确的是（???? ） A.???????????????????????????????????????B.?C.?????????????????????????????D.? 【答案】C 2.（2018四川绵阳）因式分解： _____。 【答案】y（x++2y）（x-2y） 3.（2018浙江舟山）分解因式m2-3m=_____。 【答案】m（m-3） 4.（2018浙江绍兴）因式分解：4x2-y2=_____。 【答案】（2x+y）（2x-y） 5.因式分解: _____． 【答案】 6.分解因式： _____. 【答案】a（a+1）（a-1） 7.分解因式： _____． 【答案】ab（a+b）（a-b） 8.分解因式： ＝_____． 【答案】（4+x）（4-x） 9.因式分解： _____． 【答案】 10.分解因式：x3-9x=_____???. 【答案】x（x+3）（x-3） 11.分解因式： _____. 【答案】 12.因式分解： _____． 【答案】 13.分解因式： _____． 【答案】 14.分解因式： _____． 【答案】a（a-5） 15.因式分解： _____ 【答案】 16.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”. （1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由； （2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）= .求满足D（m）是完全平方数的所有m. 【答案】（1）解：如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意即可）；猜想任意一个“极数”是99的倍数，理由如下：设任意一个“极数”为 （其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），??????????????????????????????????????????????????? =1000x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000x+100y+90-10x+9-y=990x+99y+99=99(10x+y+1)，∵x、y为整数，则10x+y+1为整数，∴任意一个“极数”是99点倍数?（2）解：设m= （其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），由题意则有D（m）= =3（10x+y+1），∵1≤x≤9，0≤y≤9，∴33≤3（10x+y+1）≤300，又∵D（m）为完全平方数且为3的倍数，∴D(m)可取36、81、144、225，①D(m)=36时，3（10x+y+1）=36，10x+y+1=12，∴x=1，y=1，m=1188；②D(m)=81时，3（10x+y+1）=81，10x+y+1=27，∴x=2，y=6，m=2673；③D(m)=144时，3（10x+y+1）=144，10x+y+1=48，∴x=4，y=7，m=4752；④D(m)=225时，3（10x+y+1）=225，10x+y+1=75，∴x=7，y=4，m=7425；综上所述，满足D(m)为完全平方数的m的值为1188，2673，4752，7425.