21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 平行四边形 复习巩固 规则图形的面积计算： 长方形面积＝长×宽 正方形面积＝边长×边长 下面的图形是一些不规则图形，你能想办法把他们变成我们学习过的规则图形吗？（可以在图上画一画，移一移） 知识点梳理 例1：:能把下图中的平行四边形转化成一个长方形吗？ 分析：根据下图两种方法，都可以通过剪切、平移将平行四边形转化成长方形。 思考：（1）上图的两种方法都是怎样剪的？ （2）转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？长方形的长和宽与平 行四边形的底和高有什么关系？ （3）根据长方形的面积计算方法，你能猜想平行四边形的面积可以怎样 计算吗？ （4）根据实验数据列出表格，验证猜想。 结论：（1）两种方法都是沿着平行四边形的高剪开的。要沿着这个平行四边形 任意一条高剪开、平移，就可以得到长方形 （2）长方形的面积和平行四边形的面积相等。 长方形的长等于平行四边形的底， 长方形的宽等于平行四边形的高。 （3）长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高（S = a h） （4）将两种方法分别记为①和②，将对应数据填入表格验证猜想。 编号 转化成的长方形 原来的平行四边形 长∕cm 宽∕cm 面积∕cm2 底∕cm 高∕cm 面积∕cm2 ① ② 知识点总结——— 平行四边形的面积= 底×高 S = a × h （a为底，h为高，S为平行四边形面积） 例2：已知底、高，求面积。直接用公式。 一个平行四边形的底10厘米，高5厘米，求平行四边形的面积是多少平方厘米？ 例3：:知面积、底（高），求高（底）———面积÷底（高）=高（底） 平行四边形的面积是150平方厘米，平行四边形的底是5分米，求平行四边形的高是多少厘米？ 例4： 从平行四边形的一个顶点向底作高，只能作2条高。 底a对应的高是b，底c对应的高是d。a×b＝c×d（等积） 如图求平行四边形的高是多少厘米？ 求平行四边形的周长是多少厘米？ 一个平行四边形，两条不同的高分别是10厘米和18厘米，一条边长15厘米，求这个平行四边形的周长。 例5： 将平行四边形沿着高剪开，通过割补、平移、旋转都可以转化成长方形。 平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。 平行四边形的面积和长方形面积相等（等底等高） 平行四边形的周长比长方形的周长更长。（斜边一定比高长） （1）平行四边形转化成长方形，长方形的长等于平行四边形的（ ）， 长方形的宽等于平行四边形的（ ），长方形的面积和平行四边形 的面积（ ）。 （2）一个平行四边形正好剪拼成一个周长是24分米的正方形，那么这个平 行四边形的面积是（ ）。 例6： 将长方形（正方形）框架拉成平行四边形框架，周长不变，面积变小。 将平行四边形框架拉成长方形（正方形）框架，周长不变，面积变大。 （1）把一个边长是6分米的正方形框架拉成一个高是4分米的平行四边形框 架，拉成的平行四边形框架的周长是（ ）分米，面积是（ ）。 （2）把一个活动的长方形框架，拉成一个以原长方形的长为底的平行四边 形，发现面积少了120平方厘米，原来长方形的长是24厘米，宽是20 厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米，高是（ ）厘米。 例7：平行四边形的底、高、面积的倍数变化关系。 底×高＝平行四边形的面积（积的变化规律） （1）一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，这个平行四边形的面积（ ） A、扩大3倍 B、面积不变 C、缩小2倍 D、扩大6倍 （2）一个平行四边形底是6厘米，高是3厘米，面积是（ ）平方厘米。 如果它的底不变，高缩小2倍，面积是（ ）平方厘米； 如果底和高都扩大2倍，面积是（ ）平方厘米。 例8:平行四边形面积公式的应用———种地（分清乘除） 小石家有一块底60米，高30米的平行四边形菜地。 （1）如果每平 ... ...
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