静宁一中2017～2018学年度高一级第二学期期末试题（卷） 文科数学 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上) 1．若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（ ） 2．=（ ） A. B. C. D. 3．若共线，且,则等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4．在与9之间插入2个数，使这四个数成等比数列，则插入的这2个数之积为（ ） A. B. 6 C. 9 D. 27 5．已知c＜d, a＞b＞0, 下列不等式中必成立的一个是（ ） A．a+c＞b+d B．a–c＞b–d C．ad＜bc D． 6．设变量满足约束条件： 则的最小值为（ ） 7．函数的周期为（ ） A. B. C. D. 8．已知则的最小值为（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 9．在△ABC中，分别是内角A , B , C所对的边，若， 则△ABC（ ） 一定是锐角三角形 . 一定是钝角三角形 . 一定是直角三角形 . 可能是锐角三角形, 也可能是钝角三角形 10．下列函数中，最小值为4的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于 ( ) A．6 B．7 C．8 D．9 12．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，那么a2018的值是( ) A．2 0182 B．2 019×2 018 C．2 017×2 018 D．2 016×2 017 二、填空题 (本小题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应题号的横线上) 13．设等比数列的公比，前n项和为，则 _____. 14．已知不等式的整数解构成等差数列的前三项，则数列的第二 项为 ． 15．已知，则的值为 ． 16．三个互不相等的实数依次成等差数列，且依次成等比数列，则＝ ． 三．解答题(共6道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)成等差数列的三个数的和为24，第二数与第三数之积为，求这三个数。 18． (本小题满分12分) 已知{an}是等差数列，a1＝1，． (1) 求数列{an}的通项公式； (2) 求数列{}的前n项和Sn. 19．(本小题满分12分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列. (1)求角A的大小； (2) 若a＝，b+c=3，求△ABC的面积． 20．(本小题满分12分)已知函数,其中. （I）求函数的对称中心； （II）试求函数的单调递减区间． 21． (本小题满分12分) 已知函数. （I）当取何值时取最大值，并求最大值； （II）设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围. 22．(本小题满分12分) 在数列中, 已知，且数列的前项和满足, . （1）证明数列是等比数列； （2）设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立, 求实数的取值范围. 文科数学答案 一、选择题（每小题5分，60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B D B D A B C C A C 二、填空题（每小题5分，共20分） 13． 7 14． 1 15． 16．. 三．解答题(共6道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.设三个数为，则 三个数为11,8,5. 18. 解：(1) 故的通项. (2) , . 19. 解: (1)由角B，A，C成等差数列知A＝60°. （2）由(1)知又已知a＝，故由余弦定理得 , . 已知, . . 20.（Ⅰ）， 令，得 所以函数的对称中心是； （II）当时，函数单调递减，故函数的单调递减区间． 21.解：（1）= 当时，. (2)在上是增函数 22.解: (1) 已知, 时, 相减得. 又易知. 又由得 . 故数列是等比数列. (2)由(1)知. , . 相减得, , 不等式为. 化简得. 设, . 故所求实数的取值范围是. ... ...
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