2018中考数学试题分类汇编考点12不等式与不等式组（含解析）

2018中考数学试题分类汇编：考点12不等式与不等式组 一．选择题（共22小题） 1．（2018?衢州）不等式3x+2≥5的解集是（　　） A．x≥1 B．x≥ C．x≤1 D．x≤﹣1 【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案． 【解答】解：3x≥3 x≥1 故选：A． 　 2．（2018?岳阳）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】分别解不等式组进而在数轴上表示出来即可． 【解答】解：， 解①得：x＜2， 解②得：x≥﹣1， 故不等式组的解集为：﹣1≤x＜2， 故解集在数轴上表示为：． 故选：D． 　 3．（2018?广安）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1 【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可． 【解答】解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限， ∴， 解得a＜﹣3． 故选：A． 　 4．（2018?襄阳）不等式组的解集为（　　） A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：解不等式2x＞1﹣x，得：x＞， 解不等式x+2＜4x﹣1，得：x＞1， 则不等式组的解集为x＞1， 故选：B． 　 5．（2018?南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案． 【解答】解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1， 合并同类项，得：﹣x≥﹣2， 系数化为1，得：x≤2， 将不等式的解集表示在数轴上如下： ， 故选：B． 　 6．（2018?衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】分别解两个不等式得到x＞﹣1和x≤3，从而得到不等式组的解集为﹣1＜x≤3，然后利用此解集对各选项进行判断． 【解答】解：， 解①得x＞﹣1， 解②得x≤3， 所以不等式组的解集为﹣1＜x≤3． 故选：C． 　 7．（2018?聊城）已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的方法部分即可． 【解答】解：根据题意得：， 由①得：x≥2， 由②得：x＜5， ∴2≤x＜5， 表示在数轴上，如图所示， 故选：A． 　 8．（2018?滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　） A． B． C． D． 【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2， 解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1， 将两不等式解集表示在数轴上如下： 故选：B． 　 9．（2018?荆门）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　） A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7 【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围． 【解答】解：解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞， ∵不等式有最小整数解2， ∴1≤＜2， 解得：4≤m＜7， 故选：A． 　 10．（2018?临沂）不等式组的正整数解的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】先解不等式组得到﹣1＜x≤3，再找出此范围内的正整数． 【解答】解：解不等式1﹣2x＜3，得：x＞﹣1， 解不等式≤2，得：x≤3， 则不等式组的解集为﹣1＜x≤3， 所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个， 故选：C． 　 11．（2018?眉山）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（　　） A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1 【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案． 【解答】解：由x＞2a﹣3， 由2x＞3（x﹣2）+5，解得：2a﹣3＜x≤1， 由关于x的不等式组仅有三个整数： 解 ... ...