2018中考数学试题分类汇编考点23多边形（含解析）

2018中考数学试题分类汇编：考点23 多边形 一．选择题（共11小题） 1．（2018?北京）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和． 【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6， 该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°． 故选：C． 　 2．（2018?乌鲁木齐）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】根据内角和定理180°?（n﹣2）即可求得． 【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）?180°， ∴（n﹣2）×180°=720°， 解得n=6， ∴这个多边形的边数是6． 故选：C． 　 3．（2018?台州）正十边形的每一个内角的度数为（　　） A．120° B．135° C．140° D．144° 【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数； 【解答】解：∵一个十边形的每个外角都相等， ∴十边形的一个外角为360÷10=36°． ∴每个内角的度数为 180°﹣36°=144°； 故选：D． 　 4．（2018?云南）一个五边形的内角和为（　　） A．540° B．450° C．360° D．180° 【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可． 【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°， 答：一个五边形的内角和是540度， 故选：A． 　 5．（2018?大庆）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【分析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解． 【解答】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°， ∴n=360°÷36°=10． 故选：D． 　 6．（2018?铜仁市）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算． 【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得： 180°?（n﹣2）=3×360° 解得n=8． 故选：A． 　 7．（2018?福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n． 【解答】解：根据n边形的内角和公式，得： （n﹣2）?180=360， 解得n=4． 故选：B． 　 8．（2018?济宁）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 【分析】先根据五边形内角和求得∠ECD+∠BCD，再根据角平分线求得∠PDC+∠PCD，最后根据三角形内角和求得∠P的度数． 【解答】解：∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°， ∴∠ECD+∠BCD=240°， 又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD， ∴∠PDC+∠PCD=120°， ∴△CDP中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°． 故选：C． 　 9．（2018?呼和浩特）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 【解答】解：根据n边形的内角和公式，得 （n﹣2）?180=1080， 解得n=8． ∴这个多边形的边数是8． 故选：B． 　 10．（2018?曲靖）若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（　　） A．60° B．90° C．108° D．120° 【分析】根据正多边形的内角和定义（n﹣2）×180°，先求出边数，再用内角和除以边数即可求 ... ...