课件29张PPT。第1节 代数式 第1课时 用字母表示数第二章 整式加减1．用字母表示数，可以用含字母的式子把一些数量关系更简明地表示出来，字母和数一样，可以参与运算；在同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用_____来表示．不同的字母2．根据图形或数提供的信息探索规律，解决这类问题，首先要从简单图形或已知数量关系入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，图形或数在数量上增加(或成倍数)情况的变化规律，从而推出一般性的结论，进而用字母表示出这个一般性的结论．_____a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)ab＝ba(ab)c＝a(bc)a(b＋c)＝ab＋ac1．如果a、b各表示一个有理数，且ab＝1，则a与b( ) A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．没有关系1知识点用字母表示数B点拨： 乘积为1的两个数互为倒数．2．一辆动车以v km/h的平均速度行驶t h，则它的行程为( ) A．vt B．v＋t C. D. A3．买一个足球需要4元，则买m个足球需要_____元．4m4．(马鞍山期中)聪聪写下这样一组数据：1， ， ， ，…照此规律写下去，第n个数应为( ) A. B. C. D.2知识点用字母表示规律C5．(中考·合肥)测得一种树的直径与树苗的生长年数有关数据如下表(树苗原直径为10 cm)：若以后每年树的直径与年数的变化保持上述关系，生长了x年后树的直径是_____cm.(10＋3x) 6．(1)边长为b cm的正方形的周长为_____，面积为_____； (2)长、宽分别为a、b的长方形的周长为_____，面积为_____．3知识点用字母表示公式4b cmb2 cm22a＋2bab点拨： 用字母表示公式时，若式子是积或商的形式，则将单位写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，再将单位写在后面．7．如图所示，一个正方形的边长是x，圆的半径为r，则图中空白部分的面积为( ) A．x2－πr2 B．r2－πx2 C．x2－r2 D．πr2A点拨： 正方形的面积为x2，圆的面积为πr2，故图中空白部分的面积为x2－πr2.8．观察下列各式． ① 32－12＝4×2； ② 42－22＝4×3； ③ 52－32＝4×4； … 则第4个等式为_____，第n个等式为_____ (用含n的式子表示)．62－42＝4×5(n＋2)2－n2＝4×(n＋1) 点拨： 根据已知数据得出被减数是从3开始的连续自然数的平方，减数是从1开始的连续自然数的平方，结果是4乘以从2开始的连续自然数．9．设n表示整数，怎样用含n的式子表示下列各种特征数？ (1)偶数与奇数； (2)三个连续整数； (3)三个连续奇数； (4)被3除余1的数．解： (1)偶数为2n，奇数为2n＋1. (2)三个连续整数分别为n－1，n，n＋1. (3)三个连续奇数分别为2n＋1，2n＋3，2n＋5. (4)被3除余1的数为3n＋1.10．(中考·柳州)如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示)．解：由题图可得， 阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.11．如图，将长和宽分别是50、30的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，用含x的式子表示纸片剩余部分(阴影部分)的面积．解：长方形的面积为：50×30＝1500， 4个小正方形的面积和为：4x2， 则纸片剩余部分的面积为： 1500－4x2.12．如图，用一个长方形在月历中任意框出4个数，如 ，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系．解：a＋d＝b＋c. (答案不唯一)13．我们学过有理数的简便运算，如48×3＋2×3＝(48＋2)×3＝150，请回答下列问题： (1)上面的简便运算运用的是什么？请用字母表示出来； (2)你能运用上面的方法运算下列各题吗？ ①5x＋8x；②2(x＋y)＋3(x＋y)．解：(1)逆用乘法分配律，ab＋ac＝a(b＋c)． (2)①5x＋8x＝(5＋8)x＝13x. ②2(x＋y)＋3(x＋y)＝(2＋3)(x＋y)＝5(x＋y)．14．(芜湖期末)研究下列算式，你发现了什么规律？ 1×3＋1＝4＝22， 2×4＋1＝9＝32， 3×5＋1＝16＝42， 4×6＋1＝25＝52， …数字规律 ... ...
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