广东省揭阳市揭西县2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

2017～2018学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学试题 （考试时间：80分钟，满分：100分） 题 号 一 二 三 四 五 总 分 17 18 19 20 21 22 23 24 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、 2．当取什么值时，分式无意义（ ） A、 B、 C、 D、 3．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A、 B、 C、 D、 4．下列变形中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 5．计算的结果是（ ） A、0 B、 C、 D、1 6．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 7．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， 下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A、∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠DCB B、AB∥DC，AB＝DC C、AB∥DC，AD∥BC D、AC＝BDC 8．一个正多边形的每一个外角的度数都是60°，则这个多边形的边数是：（ ） A、8 B、7 C、6 D、5 9．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，延长DE至F， 使EF＝DF，若BC＝8，则DF的长为（ ） A、6 B、8 C、4 D、 10．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D， 交AB于点E，下列叙述结论错误的是（ ） A、BD平分∠ABC B、△BCD的周长等于AB＋BC C、点D是线段AC的中点 D、AD＝BD＝BC 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．分解因式。 12．化简：。 13．不等式的解集是_____。 14．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，若AD＝6，DE⊥AB， 则DE的长为_____。 15．如图，AB∥CD，E、F分别是AC、BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF 的长为_____。 16．在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC， 且AB＝10㎝，AD＝6㎝，则OB＝_____。 三、解答题（每小题5分，共15分） 17．分解因式： 18．解方程： 19．解不等式组： 四、解答题（每小题7分，共21分） 20．先化简，再求值： ，其中 21．某市从今年1月起调整居民用水价格，每立方米消费上涨20%，小明家去年12月的水费是40元， 而今年4月的水费是60元，已知小明家今年4月的用水量比去年12月用水量多4立方米，求该市 今年居民用水的价格。 22．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE至点F，使EF＝DE，连接CF 证明：四边形DBCF是平行四边形。 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ. 求证：FQ＝EQ 24．如图，已知G、H是△ABC的边AC的三等分点，GE∥BH，交AB于点E，HF∥BG交BC于点F，延长 EG、FH交于点D，连接AD、DC，设AC和BD交于点O，求证：四边形ABCD是平行四边形。 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B A A B B D D C A C 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、 12、 13、 14、3 15、1 16、cm 三、解答题（每小题5分，共15分） 17．解：原式 18．解：原方程化为： 即： ∴ 经检验：是原方程的解，∴ 原方程的解为： 19．解：不等式 的解集为： 不等式 的解集为： ∴ 原不等式组的解集为： 它的解集在数轴表示如下： 四、解答题（每小题7分，共21分） 20．解：原式 当时， 21．解：设该市去年居民用水价格为元/立方米，则今年居民用水价格为元/立方米， 依题意得： 解这个方程得： 经检验：是原方程的解 ∴ ∴ 该市今年居民用水价格为3元/立方米。 22．证明：∵ D、E分别是AB、AC的中点 ∴ DE＝BC， DE∥BC 又EF＝DE ∴ DF＝DE＋EF＝BC ∴ 四边形DBCF是平行四边形 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．证明：∵OC平分AOB，PE⊥OA，PF⊥OB ∴ PE＝PF 在Rt△OPE与Rt△OPF中， OP＝OP，PE＝PF ∴Rt△OPE≌Rt△OPF ∴ OE＝OF ∴ OC是线段EF的垂直平分线 ∴ FQ＝EQ 24．证明：∵ G、H是AC的三等分 ... ...