1.1 .2三角形三边关系 同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.1 .2三角形三边关系同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．下列各组线段能组成三角形的是 ( ) A. 3cm、3cm、6cm B. 7cm、4cm、5cm C. 3cm、4cm、8cm D. 4.2cm、2.8cm、7cm 2．若三角形的两边长分别为7和9，则第三边的长不可能是(　　) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3．小新要制作一个三角形木架，现有两根长度分别为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是整数，第三根木棒的长度可以是（ ） A. 3cm B. 6cm C. 13cm D. 4．已知a，b，c是的三条边长，化简的结果为　　 A. B. C. 2c D. 0 5．（2018 下城区一模）四根长度分别为3、4、6、x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（ ） A. 组成的三角形中周长最小为9 B. 组成的三角形中周长最小为10 C. 组成的三角形中周长最大为18 D. 组成的三角形中周长最大为16 6．已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对 7．两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm），则一共可以构成不同的三角形有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 8个 D. 10个 8．（2018 杭州二模）四根长度分别为3，4，6，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（ ） A. 组成的三角形中周长最小为9 B. 组成的三角形中周长最小为10 C. 组成的三角形中周长最大为19 D. 组成的三角形中周长最大为16 二、填空题 9．从长度为2cm，3cm，4cm，5cm四条线段中任意取三条组成三角形，则组成三角形的个数为_____． 10．以长为8，12，x+4的三条线段为边可构成三角形，x的取值范围是_____． 11．在课题活动课上，小明已有两根长分别为5 cm，10 cm的火柴棒，现打算做一个等腰三角形模型，则小明取的第三根火柴棒的长度为_____cm. 12．已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，则满足条件的三角形个数为_____ 13．已知等腰三角形三边的长分别是， ， ，则它的周长是_____． 14．在平坦的草地上有A、B、C三个小球，正好可作为三角形的三个顶点，若已知A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，则B球和C球的距离x的取值范围为_____。 15．15．若二元一次方程组的解， 的值恰好是一个等腰三角形两边的长， 且这个等腰三角形的周长为7，则的值为_____． 三、解答题 16．（1）已知3x+y=2，﹣1＜y≤5，求x的取值范围． （2）一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39cm，求x的取值范围． 17．在△ABC中，AB=8，BC=2a+2，AC=22． （1）求a的取值范围． （2）若△ABC为等腰三角形，求周长． 18．已知：如图， 是内一点． 求证： ． 19．小明准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养家兔.已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米. (1)请用a表示第三条边长. (2)问第一条边长可以为7米吗 为什么 请说明理由. (3)求出a的取值范围. (4)能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各边长均为整数 若能,说出你的围法;若不能,请说明理由. 20．如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且AC与BD不平行，∠AOC=60°，判断AC+BD与AB的大小关系，并说明理由． 21．观察并探求下列各问题： (1)如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP＋PC__ __AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)． (2)将(1)中的点P移到△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由． (3)将(2)中的点P变为两个点P1，P2，得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由． 参考 ... ...