人教版初中数学九年级上册第二十一章《21.2解一元二次方程》 同步练习题（含答案）

第二十一章《21.2解一元二次方程》同步练习题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（　　） A. x1=﹣1，x2=3 B. x1=1，x2=﹣3 C. x1=1，x2=3 D. x1=﹣1，x2=﹣3 2．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　） A. 1 B. ﹣3 C. 3 D. 4 3．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　） A. x2+6x+9=0 B. x2=x C. x2+3=2x D. （x﹣1）2+1=0 4．方程x2﹣x+1=0与方程x2﹣5x﹣1=0的所有实数根的和是（　　） A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 5．方程x2－3x＝0的根是（　　） A. x1＝x2＝0 B. x1＝x2＝3 C. x1＝0，x2＝3 D. x1＝0，x2＝－3 6．用配方法解一元二次方程2x2－6x＋1＝0时，此方程配方后可化为（ ） A. (x－)2 ＝ B. 2(x－)2 ＝ C. (x－)2 ＝ D. 2(x－)2 ＝ 7．若，是一元二次方程的两个不同实数根，则代数式的值是（ ） A. -1 B. 3 C. -3 D. 1 二、填空题 8．方程（x﹣2）2=1的解为_____． 9．已知关于x的方程x2﹣3x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是_____． 10．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于_____． 11．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根，则x1+x2=_____． 12．以3和-2为根的一元二次方程是_____ ． 三、解答题 13．解方程：(x+7)(x+1)=-5． 14．解方程：y2－2y－15＝0． 15．解下列方程： （1）x2+10x+25=0 （2）x2﹣x﹣1=0． 16．已知关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根， （1）求k的取值范围； （2）当k=2时，请用配方法解此方程． 17．阅读下列材料： “≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如： ， ∵≥0， ∴（x+2）2+1≥1， ∴≥1. 试利用“配方法”解决下列问题： (1)填空：= (_____)2＋_____； (2)已知，求的值； (3)比较代数式与的大小． 参考答案 1．C2．C3．B4．B5．C6．A7．B 8．x1=3，x2=1 9．m＜- 10． 11．3． 12．x2-x-6=0（答案不唯一） 13．x1=-2 ，x2=-6. 【详解】(x+7)(x+1)=-5， ? ， ， ， ， x1=-2， x2=-6. 14． 详解：， ， ， ∴. 15．（1）x1=x2=﹣5；（2）x1=，x2= 解：（1）配方，得：（x+5）2=0， 开方，得：x+5=0， 解得x=﹣5， x1=x2=﹣5； （2）移项，得：x2﹣x=1， 配方，得：x2﹣x+=， （x﹣）2=， 开方，得x﹣=±， x1=，x2=． 16．（1）k≥﹣1且k≠0；（2）x1=，x2=． 【解析】试题分析：（1）当k=0时，是一元一次方程，有解；当k≠0时，方程是一元二次方程，因为方程有实数根，所以先根据根的判别式△≥0，求出k的取值范围； （2）当k=2时，把k值代入方程，用配方法解方程即可． 解：（1）∵一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根， ∴22+4k≥0，k≠0， 解得，k≥﹣1且k≠0； （2）当k=2时，原方程变形为2x2+2x﹣1=0， 2（x2+x）=1， 2（x2+x+）=1+， 2（x+）2=， （x+）2= x+=±， x1=，x2=． 17． -2 1 【解析】分析：（1）根据配方法的方法配方即可；（2）先配方得到非负数和的形式，再根据非负数的性质得到的值，再代入得到的值；（3）将两式相减，再配方即可作出判断． 详解：(1) ； (2) 则x?2=0，y+1=0， 解得x=2，y=?1， 则x+y=2?1=1； (3) ∵ ∴ ∴ 故答案为：?2，1. ... ...