22.1.2y=ax2的图象和性质同步作业（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 22.1.2y=ax2的图象和性质同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（） A. ±2 B. －2 C. 2 D. 3 2．抛物线y=﹣x2不具有的性质是（　　） A. 对称轴是y轴 B. 开口向下 C. 当x＜0时，y随x的增大而减小 D. 顶点坐标是（0，0） 3．对于函数，下列结论正确的是 (　　) A. 随的增大而增大 B. 图象开口向下 C. 图象关于轴对称 D. 无论取何值， 的值总是正的 4．已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（　　） A. y1＞0＞y2 B. y2＞0＞y1 C. y1＞y2＞0 D. y2＞y1＞0 5．抛物线y＝－x2的图象一定经过( ) A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 6．如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则的大小关系为( ) A. B. C. D. 7．下列说法中错误的是( ) A ．在函数y＝－x2中，当x＝0时y有最大值0 B．在函数y＝2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大 C．抛物线y＝2x2，y＝－x2，中，抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开口最大 D．不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点 8．在同一坐标系中，作y=x2，y=－x2，y=x2的图象，它们的共同特点是（） A. 抛物线的开口方向向上 B. 都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大 C. 都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 D. 都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点 二、填空题 9．若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a<0)的图象上，则从小到大的顺序是_____． 10．若抛物线y=（a﹣2）x2的开口向上，则a的取值范围是_____． 11．若二次函数y=m的图象开口向下，则m=____ 12．抛物线y＝－2x2的开口方向是_____，它的形状与y＝2x2的形状_____，它的顶点坐标是_____，对称轴是_____． 13．直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是_____. 14．抛物线y＝ax2，y＝bx2，y＝cx2的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是_____． 15．已知二次函数y甲=mx2和y乙=nx2，对任意给定一个x值都有y甲≥y乙，关于m，n的关系正确的是_____(填序号). ①m0，n<0 ③m<0，n>0 ④m>n>0 三、解答题 16．（本题8分）已知抛物线经过点A(－2，－8). （1）求的值, （2）若点P(，－6)在此抛物线上，求点P的坐标. 17．抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点(1，b)． (1)求a，b的值． (2)抛物线y＝ax2的图象上是否存在一点P，使其到两坐标轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 18．在同一个直角坐标系中作出y＝x2，y＝x2－1的图象． (1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标； (2)抛物线y＝x2－1与抛物线y＝x2有什么关系？ 19．函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）． 求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）作y=ax2的草图． 20．如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）． （1）求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式； （2）求点C的坐标； （3）求S△COB． 参考答案 1．C 【解析】把点(a，8)代入：y=ax2得：a3=8，解得：a=2. 故选C. 2．C 【解析】分析：根据二次函数的性质对各选项进行逐一分析即可． 详解：A．∵抛物线y=﹣x2的顶点在原点，∴对称轴是y轴，故本选项不符合题意； B．∵a=﹣1＜0，∴此函数的图象开口向下，故本选项不符合题意； C．当x＜0时，抛物线在第三象限，y随x的增大而增大，故本选项符合题意； D．∵抛物线y=﹣x2的顶点在原点，∴顶点坐标是（0，0），故本选项不符合题意． 故选C． 点睛：本题考查的是二次函数的性 ... ...