怀柔区2017—2018学年度第二学期初二期末质量检测 数学试卷答案及评分参考 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D A B C C B A C 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案 x≥3. (1,-2) 24 第二象限 b2〈a即可. 4 四条边相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直平分. (0，1)，(2，-1) 三、解答题(本题共68分，第17—23每小题5分，第24、25题6分，第26—28每小题7分) 17．（5分）解：，，. ……………………………………………1分 ＞0. …………………………………………2分 方程有两个不相等的实数根 …………………………………………………………… 3分 . 所以原方程的根为，.……………………………… 5分 18.（5分）解：原式=……………………………… 2分 =．……………………………………………… 3分 ∵ ∴原式=．………………………………5分 19.（5分）证明：∵ 四边形ABCD为菱形， ∴ AB=AD，∠B=∠D．…………………………… 2分 ∵ E、F分别为DC、BC上一点且DE=BF, ∴ △ADE≌△ABF（SAS）．……………………… 4分 ∴ AE=AF． ∴∠AEF=∠AFE．……………………………5分 20.（5分）解：（1）5，1．……………………………………… 2分 （2）设芦苇的长度x尺．…………………………………… 3分 则图中AG=x，GF=x-1，AF=5 在Rt△AGF中，， 由勾股定理得 ． 所以 ． ………………… 4分 解得 x=13． 答：芦苇的长度为13尺． …………………………………5分 21.（5分）解：设这两年我国使用移动支付人数的年平均增长率为x. …………… 1分 依题意，得6（1+x）2=8.64. ……………………… 3分 （1+x）2=1.44 解这个方程，得x1=0.2,x2=-2.2. 其中x2=-2.2不合题意，舍去，所以x=0.2=20％. ……………………… 4分 答：这两年我国使用移动支付人数的年平均增长率为20％. ……………………… 5分 22.（5分）解：（1）∵直线与x轴交于点A(-2，0)， ∴-2k+2=0 ∴k=1. ……………………… 1分 ∴直线的表达式为.……………………… 2分 把点B(m，3.52) 代入， 解得m=1.52. ……………………… 3分 所以k的值为1，m的值为1.52. （2）x＞1.52. ……………………… 5分 23. （5分）解：连接BE， ∵ ABCD是平行四边形， ∴AD=BC=6, DC=AB=3， ∠A=∠C=60°.……………………… 2分 ∵E是AD中点，∴AE=AD=3. ∴AE=AB. ……………………… 3分 ∴△ABE是等边三角形. ∴BE=AB=3. ……………………… 4分 ∵M，N分别为EF和BF中点， ∴MN= BE= . ……………………… 5分 24. （6分） （1）证明：依题意，得Δ=[-(m+3)]2-4(m+2) =(m+1)2．…………………2分 ∵(m+1)2≥0， ∴方程总有两个实数根．……………………… 3分 （2）解:由求根公式，得 ∴x1=1，x2=m+2．……………………… 5分 ∵方程有一个根大于3， ∴m+2＞3．∴m＞1． ∴m的取值范围是m＞1．……………………… 6分 25. （6分） 频数分布统计表 频数分布直方图 步数 划记 频数 频率 4000≤x＜8000 12 0.300 16000≤x＜20000 3 0.075 频数分布统计表，频数分布直方图………………… 4分 a. 4000≤x＜8000 b.解: ……………………… 6分 26.（7分） 解：（1）0.87左右……………………… 1分 （2）0
