2018年中考数学试卷精选汇编二次函数（pdf版，含解析）

==================资料简介====================== 1． （2018?山东枣庄?3 分）如图是二次函数 y=ax 2 +bx+c 图象的一部分，且过点 A（3，0），二次函数图象 的对称轴是直线 x=1，下列结论正确的是（ ） A．b 2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=0 【分析】根据抛物线与 x 轴有两个交点有 b 2﹣4ac＞0 可对 A 进行判断；由抛物线开口向上得 a＞0，由抛物 线与 y 轴的交点在 x 轴下方得 c＜0，则可对 B 进行判断；根据抛物线的对称轴是 x=1 对 C 选项进行判断； 根据抛物线的对称性得到抛物线与 x 轴的另一个交点为（﹣1，0），所以 a﹣b+c=0，则可对 D 选项进行判断． 【解答】解：∵抛物线与 x 轴有两个交点， ∴b 2﹣4ac＞0，即 b 2＞4ac，所以 A 选项错误； ∵抛物线开口向上， ∴a＞0， ∵抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方， ∴c＜0， ∴ac＜0，所以 B 选项错误； ∵二次函数图象的对称轴是直线 x=1， ∴﹣ =1，∴2a+b=0，所以 C 选项错误； ∵抛物线过点 A（3，0），二次函数图象的对称轴是 x=1， ∴抛物线与 x 轴的另一个交点为（﹣1，0）， ∴a﹣b+c=0，所以 D 选项正确； 故选：D． 【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数 y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当 a ＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线 x=﹣ ；抛物线与 y 轴的交点坐标为（0，c）；当 b 2﹣4ac＞0，抛物 线与 x 轴有两个交点；当 b 2﹣4ac=0，抛物线与 x 轴有一个交点；当 b 2﹣4ac＜0，抛物线与 x 轴没有交点． 2．（2018?四川成都?3 分）关于二次函数 ，下列说法正确的是（ ） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧================================================ 压缩包内容： 各地2018年中考数学试卷精选汇编二次函数（pdf，含解析）.pdf