1.4.1 有理数乘法（2）精品课件 +导学案

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.4.1有理数的乘法（2） 学习目标： 1、会运用乘法运算律简化乘法运算。 2、利用乘法运算律进行简便运算、训练学生的运算技巧。 3、培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。 学习重点：会运用乘法运算律简化乘法运算。 学习难点：运用运算律，使运算简化 学习过程： 一、新知引入 （1）回忆有理数乘法法则的内容： （2）两个有理数相乘的步骤： （3）口算：（-5）×6 3×2 0.125×0 小学我们学过乘法的哪些运算律？ 、 、 。引进负数以后乘法交换律、结合律、分配律还适用吗？ 二、新知讲解 探究一、积的正负与负因数个数的关系： 观察下面各式，它们的积是正的还是负的？ （1）、2×3×4×(－5) 负因数（ ）个，积为：_____ （2）、2×3×(－4)×(－5) 负因数（ ）个，积为：_____ （3）、2×(－3)×(－4)×(－5) 负因数（ ）个，积为：_____ （4）、(－2)×(－3)×(－4)×(－5) 负因数（ ）个，积为：_____ 想一想：几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ ●归纳： 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是____；负因数的个数是奇数时，积是_____. 例题讲解： 计算：（1） （2） 想一想：多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步？ ●归纳：多个不是0的有理数相乘的步骤： ①先确定积的_____；②再把各个乘数的绝对值相乘，作为____的绝对值. 探究二、积与因数0的关系 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由． ●归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____. 巩固练习： 判断下列积的符号： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 探究三、有理数乘法交换律 计算并观察下列三组式子的积。看看你能得出什么结论？ （1）5×（-6）与（-6）×5 （-4）×（-3）与（-3）×（-4） （3）（-2）×7与7×（-2） ●归纳：有理数乘法交换律： 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积_____． 用字母表示：ab＝____ ※注意：a×b也可以写成a·b或ab，当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略. 探究四、有理数乘法结合律 计算并观察下列式子的积。看看你能得出什么结论？ [3×（-4）]×（-5）与3×[（-4）×（-5）] ●归纳：有理数乘法结合律： 一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 用字母表示：(ab)c＝a(___) 探究五、有理数乘法分配律 计算并观察下列式子的积。看看你能得出什么结论？ 5×[3＋(－7)]与5×3＋5×(－7) ●归纳：有理数乘法分配律： 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 用字母表示：a(b＋c)＝_____＋_____（注意公式的逆用） 三、课堂练习 计算： （1） （2） （3） （4） 四、典例讲解 例：用两种方法计算: 五、应用提高 1、计算: (1)、(-0.5)×(-1)×(-|-2.5|)×(-8) （2）、 2、若a、b、c为有理数，且│a+1│＋│b＋2│＋│c+3│＝0．求（a-1）×（b+2）×（c-3） 3、已知x、y为有理数，如果规定一种新运算※，定义x※y=xy+1．根据运算符号的意义完成下列各题． （1）2※4 （2）求1※4※0 （3）（-5）※（-3） ※（-2） 六、课堂小结 本节课学到什么？ 当堂测评 1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )C A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 2.下列运算结果为负值的是( )B A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 3．×(10＋0.05)＝－8＋1－0.04这个运算应用的运算律是_____． 4．计算：(1－2)(2－3)……(2 011－2 012)(2 013－2014)＝____． 5．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，则a____0，b_ ... ...