各地2018年中考数学试卷精选汇编综合性问题（pdf，含解析）

==================资料简介====================== 一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3 分）如图，△ABC 是等边三角形，△ABD 是等腰直 角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD 于点 E，连 CD 分别交 AE，AB 于点 F，G，过点 A 作 AH⊥CD 交 BD 于点 H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△ AFG∽△CBG；⑤AF=（ ﹣1）EF．其中正确结论的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD 是等腰三角形且顶角∠ CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP 和∠FAG 度数，从而得出∠AGF 度数，据 此可判断；③证△ADF≌△BAH 即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设 PF=x，则 AF=2x、AP= = x，设 EF=a，由△ADF≌△ BAH 知 BH=AF=2x，根据△ABE 是等腰直角三角形之 BE=AE=a+2x，据此得出 EH=a， 证△PAF∽△EAH 得 = ，从而得出 a 与 x 的关系即可判断． 【解答】解：∵△ABC 为等边三角形，△ABD 为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD 是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°， 由∠AFG≠∠AGF 知 AF≠AG，故②错误；================================================ 压缩包内容： 各地2018年中考数学试卷精选汇编综合性问题（pdf，含解析）.pdf