2017学年第二学期七年级期中学情调研 七年级 数学试卷 （2018.05） 选择题（共十小题，每题3分，每题只有一个最佳选项） 1．如图，与∠2是同位角的是(▲) A．∠1 B．∠3 C．∠4 D．∠5 2．下列方程中，属于二元一次方程的是(▲) A． B． C． D． 3. 下列运算中，正确的是(▲) A． B． C． D． 4. 一种花瓣的花粉颗粒直径为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为(▲) A． B． C． D． 5．下列各式能用平方差公式计算的是(▲) A． B． C． D． 6.若分式的值为零，则的值是 (▲) A．0 B．3 C．-3 D．0或3 7. 将分式中的，的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值(▲) A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．保持不变 D．无法确定 8.有一列长为300米的火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间比火车完全通过隧道的时间少10秒，若设火车完全通过隧道需要秒，则可列方程为(▲) B. C. D. 9.若的乘积中不含项，则的值为(▲) A．5 B． C． D．-5 10.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部。按图②和图③两种方式摆放,若长方体盒子底部的长与宽的差为3,则图②和图③中阴影部分周长之差为 (▲) A．3 B．6 C．9 D．12 填空题（共十小题，每题3分） 11.如图所示，，∠1=80°，∠2=_____. 12.把二元一次方程变形成用的代数式表示，则=_____. 13.因式分解：_____. 14.多项式，的公因式是_____. 15.如图，将沿水平方向向右平移到的位置。已知点、之间的距离为2，=5，则_____. 16.二次三项式是一个完全平方式，则的值是_____. 17.已知，则_____. 18.已知，则_____. 19.若关于的方程无解，则=_____. 20.如图是一个马拉松比赛的奖牌盒，它的形状是如图所示的长方体，上面,前面，右面是该长方形的三个面。已知长方形的面积为，长方形的面积为，请你用含的代数式表示长方形的面积=_____.（要求表示，，各棱长的式子为整式且系数均为整数，棱长不为1） 三、简答题（第21—24每题6分，第25、26每题8分，共40分） 21.计算下列各题： （1） （2） 22.解下列方程： （1） （2） 23.先化简，再求值： ，从-1、0、1、3选取一个你认为合理的数作为的一个值代入计算. 如图所示，和的平分线交于，交于点，.（1）求证：. （2）若，求的度数. 25.共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民出行的“新宠”。某公司准备安装共享单车,完成5700辆该款共享单车投入市场运营的计划。由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗。生产开始后发现: 1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多。 求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车? 若公司招聘名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占5%,且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少,求的值。 26.下面是某同学对多项式进行因式分解的过程。 解：设 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： 该同学第二步到第三步运用了因式分解的_____； A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 该同学因式分解的结果是否彻底？_____（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的结果_____; 请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解。 2017学年第二学期七年级期中学情调研 七年级 数学试卷答案 （2018.05） 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C D D C C A A C B B 填空题（ ... ...
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