2018-2019学年度九年级数学上册第二十二章二次函数22.1.2二次函数的图象和性质同步练习（解析版）

22.1.2二次函数的图象和性质 学校：_____姓名：_____班级：_____ 一．选择题（共15小题） 1．当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＜0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．若一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限，则函数y=ax2+bx的图象只可能是（　　） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（　　） A． B． C． D． 6．二次函数y=（x+1）2﹣2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c在坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．如果在二次函数的表达式y=ax2+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．一次函数y=ax+c的图象如图所示，则二次函数y=ax2+x+c的图象可能大致是（　　） A． B． C． D． 10．抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 11．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的 12．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5） 13．抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，3） 14．关于二次函数y=﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（　　） A．图象开口向上 B．图象的对称轴是直线x=1 C．图象有最低点 D．图象的顶点坐标为（﹣1，2） 15．抛物线y=﹣（x﹣4）2﹣5的顶点坐标和开口方向分别是（　　） A．（4，﹣5），开口向上 B．（4，﹣5），开口向下 C．（﹣4，﹣5），开口向上 D．（﹣4，﹣5），开口向下 　 二．填空题（共5小题） 16．抛物线y=ax2+bx+c的大致图象如图，则b的取值范围是　 　． 17．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2．则a、b、c、d的大小关系为　 　． 18．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=2x2的图象，C2是函数y=﹣2x2的图象，则图中阴影部分的面积为　 　． 19．抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为　 　． 20．已知二次函数y=x2，当x＞0时，y随x的增大而　 　（填“增大”或“减小”）． 　 三．解答题（共4小题） 21．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣ ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 m ﹣1 0 ﹣1 0 3 … 其中，m=　 　． （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分． （3）观察函数图象，写出两条函数的性质． （4）进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有　 　个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有　 　个实数根； ②方程x2﹣2|x|=2有　 　个实数根； ③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是　 　． 22．如表给出一个二次函数的一些取值情况： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 ﹣1 0 3 … （1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （2）根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0？ 23．已知抛物线y=﹣x2+2x+2． （1）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）在如图3的直角坐标系内画出y=﹣x2+2x+2的图象． 24．有这样一个问题：探究函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）+x的性质 ... ...