22.1 一元二次方程同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 22.1一元二次方程同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本大题共8小题） 关于x的一元二次方程（3－x）（3＋x）－2a（x＋1）＝5a的一次项系数为 （ ） A. 8a B. －8a C. 2a D. 7a－9 在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（　　） A． B． x（x﹣1）=90 C． D． x（x+1）=90 若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．2 某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　） A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ．若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是（ ） A. (32-x)(20-x)=32×20-570 B. 32x+2×20x=32×20-570 C. 32x+2×20x-2x2=570 D. (32-2x)(20-x)= 570 下列说法正确的是（ ） A. 方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程 B. 方程3x2=4的常数项是4 C. 若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根 D. 当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解 已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2 我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（　　） A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3 二、填空题（本大题共6小题分） 若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为　 　． 当m_____时，方程（m－1）x2－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m_____时，上述方程才是关于x的一元二次方程. 若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是　　　　　　． 若一元二次方程（a≠0）有一个根为1，则_____；若有一个根是-1，则b与、c之间的关系为_____；若有一个根为0，则c=_____. 若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=　　　　　　． 若a是方程x2﹣2x﹣2015=0的根，则a3﹣3a2﹣2013a+1=　 　． 三、解答题（本大题共7小题） x=-1是关于x的方程6x2-（m-1）x-9=0的一个解，求m的值 若（m+1）+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值． （1）若关于x的方程x2-x-1=mx2（2x-m+1）是一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数，常数项． （2）已知关于x的一元二次方程为2xm-4xn+（m+n）=0，试直接写出满足要求的所有m、n的值． 先化简，再求值：÷（m+2﹣）．其中m是方程x2+3x﹣1=0的根． 有这样的题目：把方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题： (1)下面式子中是方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式的是_____．(只填写序号) ①x2－x－2＝0，②－ x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤x2－2x－4＝0. (2)方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？ 关于x的一元二次方程x（x﹣2）=﹣x﹣2①与一元一次方程2x+1=2a﹣x②． （1）若方程①的一个根是方程②的根，求a的值； （2）若方程②的根不小于方程①两根中的较小根且不大于方程①两根中的较大根，求a的取值范围． 如图，在长为20cm，宽为16cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使 ... ...