上海市2017-2018学年八年级数学上学期期末试题沪教版五四制（含答案）

上海市2017-2018学年八年级数学上学期期末试题 （考试时间90分钟 满分100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 3. 下列关于的方程中一定没有实数解的是（ ） （A）； （B）；（C）； （D）. 4. 一次函数的图像不经过（ ） （A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限． 5. 下列各组数据是线段的长，其中能作为直角三角形的三边的是（ ） （A）、、； （B）、、； （C）、、； （D）、、． 6. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） （A）如果两个角都是直角，那么这两个角相等； （B）如果三角形中有一个角是直角，那么另外两个角都是锐角； （C）全等三角形的三条边对应相等； （D）关于某一条直线对称的两个三角形全等． 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 分母有理化：_____. 8. 函数的定义域是 ． 9. 方程的根是_____． 10. 在实数范围内分解因式： ． 11. 如果正比例函数的图像y随x的增大而减小，那么m的取值范围是 ． 12. 把直线向下平移3个单位后，所得图像的函数解析式是 ． 13. 一次函数的图像平行直线，且在轴上的截距为-2，那么这个一次函数的解析式是 ． 14. 一件商品原价每件100元，连续两次降价后每件81元，若每次降价的百分率相同，那么每次降价的百分率是 ． 15. 经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是_____． 16. 如图1，△ABC中，，AB=5，BC=3，CD⊥AB，那么CD长为 ． 17. 如图2，在中，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，∠CBD=，那么∠A= 度． 18．如图3，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，点D在BC边上，现将△ABC沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上，那么AD=_____cm． 三、简答题（本大题共6题，满分30分） 19．(本题满分5分)计算： 20．(本题满分5分)解方程：． 21．(本题满分5分) 已知关于的方程有两个不相等的实数根， 求的取值范围． (本题满分5分) 一次函数的图像如图所示． 求：（1）一次函数的解析式；（2）一次函数图像与轴的交点A的坐标． 23．(本题满分5分) 直角坐标平面内，已知点、，在轴上求一点P，使得是以为直角的直角三角形． 24. (本题满分5分) 已知：如图，平分，DB⊥AB于B，DH⊥AC于H，G是AB上一点，GD=DC．求证：∠C=∠BGD. 四、解答题（本大题共3题，满分28分） 25．（本题满分9分）已知：如图，在△ABC和△ABE中，，是AB中点，联结DC、DE、CE， F是CE中点，联结DF． （1）求证：DC=DE； （2）若AB=10，CE=8，求DF的长． 26．（本题满分9分）已知：如图，P是y轴正半轴上一点，OP=2，过点P作x轴的平行线，分别与反比例函数()和反比例函数的图像交于A点和B点，且AB=2． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点C是直线OA上一点，且满足AC=AP，求点C坐标． 27.（本题满分10分）已知：如图，在中，，AC=6，BC=．D是AC上一个动点，过点D作DE⊥AB交AB于F，且DE=DC，联结CE交AB于G（点G不与点F重合）． 求∠A的度数； 求BG的长； 设CD=x，GF=，求与x的函数关系式并写出x的取值范围． 2017学年第一学期期末考试八年级数学学科评分标准 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. D； 2.D； 3.B； 4.C； 5.A； 6.C 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. ； 8. ； 9. ； 10. ； 11. ； 12.； 13.； 14. ； 15. 线段PQ的垂直平分线；16.； 17.32； 18.5. 三、解答题（本大题共6题，满分30分） 19．解： --3分 --2分 20．解：整理得．--2分 解得：--2分 所以原方程的解为，--1分 --1分 由题意--1分 --1分 又--1分 ∴且--1分 22.（1）由 ... ...