第2章 一元二次方程单元检测A卷(含解析)

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 一元二次方程单元检测A卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax2＋bx＋c＝0的形式后，a，b，c的值分别为（ ） A. 1，2，－15 B. 1，－2，－15 C. －1，－2，－15 D. －1，2，－15 方程（x+）（x-）+（2x-3）2=3（3-4x）化为一般形式后，二次项系数与一次项系数的积为（ ） A．5 B．-10 C．0 D．10 用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上4的是（　　） A．-2x=5 B．+4x=5 C．+2x=5 D．2-4x=5 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（　　） A．200（1﹣x）2=162 B．200（1+x）2=162 C．162（1+x）2=200 D．162（1﹣x）2=200 不论a，b为何实数，a2+b2﹣2a﹣4b+7的值是（　　） A．总是正数 B．总是负数 C．可以是零 D．可以是正数也可以是负数 方程（m﹣2）x2﹣x+=0有两个实数根，则m的取值范围（　　） A．m＞ B．m≤且m≠2 C．m≥3 D．m≤3且m≠2 若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1 若关于x一元二次方程x2-x-m+2=0的两根x1，x2满足（x1-1）（x2-1）=-1，则m的值为（　　） A．3 B．-3 C．2 D．-2 .鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为( ) A. 10只 B. 11只 C. 12只 D. 13只 我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（　　） A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 方程x2－2x－3＝0的解为_____. 若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为　　　　　　． 方程：（2x+1）（x-1）=8（9-x）-1的根为_____ 已知， 是一元二次方程的两个实数根，如果， 满足不等式，且为整数，则_____． 当k满足条件_____时，关于x的方程（k-3）+2x-7=0是一元二次方程． 若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b=　　　　　　． 已知x，y，z为实数，且2x﹣3y+z=3，则x2+（y﹣1）2+z2的最小值为　 　． 关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共46分） 按指定的方法解下列方程： （1）2x2-5x-4=0（配方法）； （2）3（x-2）+x2-2x=0（因式分解法）； （3）（a2-b2）x2-4abx=a2-b2（a2≠b2）（公式法）． 已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根． 如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2cm2？ 向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题： （1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程； （2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程． 关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2（k﹣1）x+k+1=0有两个不同的实数根是xl和x2． （1）求k的取值范围； （2）当k=﹣2时，求4x12+6x2的值． 全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品． （1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2014年最低投入多少万元购买药品？ （2）2015 ... ...