《12.4分式方程》同步练习 1、下列是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 2、解分式方程+1＝0，正确的结果是（ ） A．x=0 B．x=1 C． x=2 D．无解 3、若关于x的方程＝2的解为0，则m的值是（ ） A．1 B．0 C．-1 D．任意实数 4、解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ） A．2+（x+2）=3（x-1） B．2-x+2=3（x-1） C．2-（x+2）=3 D．2-（x+2）=3（x-1） 5、方程的解是（ ） A．x=2 B．x=-2 C．x=0 D．无解 6、对于非零实数a、b，规定a?b=．若2?（2x-1）=1，则x的值为（ ） A． B． C． D． 7、已知分式方程有增根，则这个增根一定是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 1、 _____（填“是”或“不是”）分式方程． 2、方程的解是x=_____． 3、若方程有解x=1，则k=_____ ． 4、分式方程的解是_____． 5、如果方程的解是x=-2，那么m=_____． 6、若关于x的方程产生增根，那么m的值是_____． 1、解方程： （1）； （2）． 2、已知方程的解为x=2，求的值． 3、如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-3和 ，且点A，B到原点的距离相等，求x的值． 4、计算：当m为何值时，关于x的方程会产生增根？ 答案和解析 一、选择题 B A C D D A B 二、填空题 1、是 2、-2 3、2.5 4、 x=-1 5、0 6、1 三、解答题 1、（1）方程两边同乘以x-2得：1=x-1-3（x-2），整理得出：2x=4，解得：x=2，检验：当x=2时，x-2=0，∴x=2不是原方程的根，则此方程无解． （2）方程两边同乘以x-2，得1-x=x-2-3，解得，x=3，检验：当x=3时，x-2≠0，故原分式方程的解是x=3． 2、把x=2代入得，a=3，∴原式=，当a=3时，原式=． 3、依题意可得：=3，去分母得：1-x=3（2-x），去括号得：1-x=6-3x，移项得：-x+3x=6-1，解得：x=，经检验，x=是原方程的解．答：x的值是． 4、方程得两边都乘以（x+1）（x-1），得 2（x-1）-5（x+1）=m． 化简，得 m=-3x-7．分式方程的增根是x=1或x=-1． 当x=1时，m=-3-7=-10， 当x=-1时，m=3-7=-4， 当m=-10或m=-4时，关于x的方程会产生增根． 《12.4分式方程》 本课的主要内容是分式方程的概念、增根的概念及产生的原因、分式方程的解法．学生是在学习了一元一次方程、二元一次方程（组）的基础上学习分式方程的，已经积累了一定的经验．全课的主要学习内容是自主建立分式方程的概念和将分式方程转化为整式方程来求解． 【知识与能力目标】 1、理解分式方程的意义． 2、掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法． 3、了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握分式方程的验根方法． 【过程与方法目标】 1、经历从实际问题中建立分式方程的过程，进一步体会模型思想，发展符号感． 2、在学生掌握了分式方程的解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧． 【情感态度价值观目标】 通过学习分式方程的解法，使学生理解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想． 【教学重点】 可化为一元一次方程的分式方程的解法． 【教学难点】 理解解分式方程时产生增根的原因． 多媒体课件． （一）创设情境，激趣引入 师出示课件第2页，完成下列问题． 1、设甲每天加工x件服装，那么乙每天加工_____件服装． 2、请根据题意列出方程． （二）分式方程的概念 1、实际问题探究 小红家到学校的路程为38 km．小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2 km，才能到学校，路途所用的时间是1 h ．已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度． （1）上述问题中有哪些等量关系? （2）根据你所发现的等量关系，设未知数并列出方程． （3）如果设小红步行的时间为x h，又应该怎么列 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
