冀教版数学八上 《14.3.1无理数及实数的概念》课件+教案+练习

《14.3.1无理数及实数的概念》同步练习 1．把下列各数分别填入相应的集合里 ，0，，，0.101 001 000 1…，，， 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； 负实数集合：{ …}. 2.下列实数中, (两个1之间有一有个1）无理数有 . 1．无理数是( ) A.无限循环小数 B.开方开不尽的数 C.除有限小数以外的所有实数 D.除有理数以外的所有实数 2．如图所示，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是( C ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3．下列命题错误的是（ ） A、 是无理数 B、π＋1是无理数 C、 是分数 D、 是无限不循环小数 4．下列实数中无理数有（　　） Ａ． 2个 Ｂ． 3个 Ｃ． 4个 Ｄ． 5个 5. 1.下列说法中正确的是 （ ） A.不存在最小是实数 B.有理数、是有限小数 C.无限小数都是无理数 D.带根号的数都是无理数 6. 关于的叙述，错误的是（ ） A．是有理数 B．面积为12的正方形边长是 C． D．在数轴上可以找到表示的点 1．已知长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是5∶4∶3，问该长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？ 2.将下列各数的序号填在相应的集合里. ①，②?π，③3.1415926，④－0.456，⑤3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥0，⑦ 11 5，⑧，⑨，⑩ 有理数集合：{ ……}； 无理数集合：{ ……}； 正实数集合：{ ……}； 整数集合： { ……}； 答案和解析 一．1. 略 2. 2 二．1.D 2.C 3.C 4.A 5. A 6.A 三．1. 略 2. 略 《14.3.1无理数及实数的概念》 本节是冀版八年级上第十四章实数的第三节内容，在本 节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而交有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入，初中有关数的问题多在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是以后学习一元二次方程、函数的基础 . 【知识与能力目标】 1.说出无理数和实数的概念，能正确识别无理数. 2.通过实际问题，认识到数的扩充的必要性. 【过程与方法目标】 3.经历从有理数逐步扩充到实数，体会人类对数的认识是不断发展的，体验数学的发展源于生活实际，又作用于生活实际. 【情感态度价值观目标】 3、感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。 【教学重点】 了解无理数和实数的概念. 【教学难点】 对无理数的认识. 多媒体课件 一、创设情境 1、看一看 2、想一想 (1)正方形ABCD的面积是多少？你是怎么考虑的？ (2)正方形ABCD的边长为多少？为什么？ (3)这个数是整数吗？是分数吗？ (4)不是有理数，那它应该叫做什么数？问题：你能表示1平方厘米，1平方分米，1平方米的大小吗？ 3.问一问 问题1 是一个有理数吗？ 问题2 含π的一些数是无理数吗？ 二、探究新知 1.自主学习 让学生把－，－，，，－，，化成小数，并观察其特点. 学生总结：任意一个分数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 思考：小数中除了有限小数和无限循环小数之外还包括什么样的小数？ 学生思考后回答. 教师总结：我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数.不循环的无限小数都是无理数. 无理数满足的三个条件: (1)首先是小数; (2)其次是小数中的无限小数; (3)并且是无限小数中的不循环小数. 无理数的常见形式： （1）特殊意义的数:含π的一些数，如2π （2）开方开不尽方的数, 如 （3）特殊结构的数:有规律但不循环的数， 如1.010 010 001 000 01… （每两个1之间依次多一个0）等. 2.合作探究 例 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 让学生独立完成，有困难的进行小组讨论交流 三、巩固深化 1、1.在 ，，0，-2 这四个数中，为无理数的是( ) A. B. C. 0 D. -2 2、2.下列实数中的无理数是（ ） A． B．π C．0 D． 3、3.把下列各数分别填入相应的集合内： 4、已知长方体的体 ... ...