第一章 数与式 第2节 实数的运算 考点1．有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则 ?(1)有理数加法法则： ?①同号两数相加，取_ _ 的符号，并把 相加? ②绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用_ 。互为相反数的两个数相加得 。 ?③一个数同0相加， 。 ?(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加 数 。 ?(3)有理数乘法法则：? ??①两数相乘，同号得 ，异号得负，并把 。任何数同0相乘，?都得__ 。 ?②几个不等于0的数相乘，积的符号由 决定。当 ，积为负，当 _，积为正。③几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.? (4)有理数除法法则：?①除以一个数，等于 . 不能作除数。 ?②两数相除，同号 得 ，异号得 ，并把 。?0除以 的数，都得0? (5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是 ；负数的 是负数， ?负数的 是正数 ?(6) 零指数幂和负整数指数幂 零指数幂的意义为：a0＝__ __(a≠0)． 负整数指数幂的意义为：a－p＝____(a≠0，p为正整数)． (7)有理数混合运算法则：先算 ，再算 ，最后算 。如果有括号，就 _____. 考点2．平方根、算术平方根、立方根及三个重要的非负数的性质 正数a有两个平方根，记作__ __，0的平方根是__ __，负数没有平方根．其中是a的算术平方根，0的算术平方根是0.任何数都有立方根，a的立方根是. 三个重要的的非负数的性质： （1）①|a|≥0；②≥0（a≥0）；③a2n≥0． (2)非负数的性质： ①非负数的最小值是0： ②几个非负数之和仍为非负数： ③若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 考点3．实数的运算顺序和运算律 实数的运算顺序是先算_____，再算__ __，最后算__ __．如果有括号，一般先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算__ __里面的，同级运算应__ __依次进行． 运算律（1）加法交换律： 。 （2）加法结合律： 。? （3）乘法交换律： 。? （4）乘法结合律： 。 （5）乘法分配律： 。 考点1．零指数幂和负整数指数幂 ◇典例： 1.（2018年重庆市）?计算：|﹣1|+20= ． 【考点】零指数幂，绝对值 【分析】本题涉及零指数幂、绝对值2个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解：|﹣1|+20 =1+1 =2． 故答案为：2． 2.（2018年湖北省黄冈市）化简(-1)0+()-2-+=_____. 【考点】实数的运算。 【分析】根据零次幂、副整数指数幂的运算法则，以及平方根，立方根计算即可。 解：(-1)0+()-2-+=1+22-3-3= -1. 故答案为：-1． ◆变式训练 1.（2018年福建）计算：（）0﹣1= 2. 计算： . 考点2．平方根、算术平方根、立方根 ◇典例：（1）如果一个数的平方根为5a-1和a+7，那么这个数是_____。 （2）下列说法正确的是（ ） A．25的平方根是5 B．-22的算术平方根是2 C．0.8的立方根是0.2 D．是2的一个平方根 （3）一个自然数n的算术平方根为m，则n+1的立方根是（???） A．????????B． C．???????D． 【考查角度】平方根、算术平方根、立方根 （1）【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得2a-3和a-9的关系，可得a的值，根据平方，可得答案． 解：∵一个正数的两个平方根分别是5a-1和a+7， ∴（5a-1）+（a+7）=0， 解得：a=-1． 所以这个数为：（5a-1）2=（-5-1）2=36． （2）【分析】根据平方根，算术平方根的定义，立方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A、25的平方根是±5，故本选项错误； B、-22=-4，没有算术平方根，故本选项错误； C、0.8的立方根是，故本选项错误； D、是2的一个平方根正确，故本选项正确． 故选D． （3）【分析】算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．正数的算术平 ... ...
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