人教版初中数学九年级上册第二十一章《一元二次方程》 单元测试卷 （解析版）

九年级上册第二十一章《一元二次方程》 单元测试卷 一、选择题(每小题只有一个正确答案) 1.方程x2-x-6=0的解是（　　） A．x1=-3，x2=2 B．x1=3，x2=-2 C． 无解 D．x1=-6，x2=1 2.如果一元二次方程x2-ax+6=0经配方后，得（x+3）2=3，则a的值为（　　） A． 3 B． -3 C． 6 D． -6 3.已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根，若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，则n的值为（　　） A．n=2 B．n=0或n=1.5或n=4 C．n=4 D．n=0或n=1.5或n=2 4.已知关于x的一元二次方程a（1+x2）+2bx=c（1-x2），其中a、b、c分别为△ABC三边的长，如果方程有两个相等的实数根，则△ABC的形状为（　　） A． 等腰三角形 B． 等边三角形 C． 直角三角形 D． 等腰直角三角形 5.方程x2-2x=0的根是（　　） A．x1=x2=0 B．x1=x2=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-2 6.某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（　　） A． 10% B． 15% C． 20% D． 30% 7.如果关于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（　　） A． -2＜a＜2 B．＜a≤2 C． ?＜a≤2 D． ?≤a≤2 8.已知M=a-1，N=a2-a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　） A．M＜N B．M=N C．M＞N D． 不能确定 9.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　） A． 7m B． 8m C． 9m D． 10m 10.关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②（m-1）2+（n-1）2≥2； ③-1≤2m-2n≤1，其中正确结论的个数是（　　） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 11.下列关于x的方程中一定有实数根-1的是（　　） A．x2-x+2=0 B．x2+x-2=0 C．x2-x-2=0 D．x2+1=0 12.已知关于x的方程x2+mx-1=0的根的判别式的值为5，则m的值为（　　） A． ±3 B． 3 C． 1 D． ±1 二、填空题 13.定义新运算?：对于任意实数a、b都有：a?b=a2+ab，如果3?4=32+3×4=9+12=21，那么方程x?2=0的解为_____. 14.受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套． 假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为_____. 15.若实数a、b满足|b-1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根， 则k的取值范围是_____. 16.已知直角三角形两直角边x、y的长满足|x2-4|+＝0，则斜边长为_____. 17.已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，有下列说法：①当k=0时，方程无解；②当k=1时，方程有一个实数解；③当k=-1时，方程有两个相等的实数解；④此方程总有实数解．其中错误的是_____． 三、解答题 18.解方程：（x﹣1）2=2x（1﹣x） 19.2x2+2x=1（公式法）． 20.已知关于x的方程（k+1）+（k-3）x-1=0 （1）当k取何值时，它是一元一次方程？ （2）当k取何值时，它是一元二次方程？ 21.用配方法说明：不论x取何值，代数式2x2+5x-1的值总比代数式x2+7x-4的值大， 并求出两代数式的差最小时x的值． 22.把方程x2-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答． （1）下列式子中，有哪几个是方程x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号） ①x2-x-2=0；②-x2+x+2=0；③x2-2x=4； ④-x2+2x+4=0；⑤x2-2x-4=0． （2）方程x2-x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？ 答案解析 1.【答案】B 【解析】a=1 ... ...