《4.5方差》 本节课是在前面学习平均数、中位数、众数和极差的基础上，继续学习描述一组数据离散程度的重要的特征数和常用的特征数--方差和标准差。它能全面地、平均地、更直接地表示数据的离散程度，是统计分析中的重要参考数据，在社会生产、日常生活和统计研究中有广泛的应用。 【知识与能力目标】 了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值. 【过程与方法目标】 经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力. 【情感态度价值观目标】 通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系. 【教学重点】 理解数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差. 【教学难点】 理解数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差. 教学过程 一、课前准备 体育老师的烦恼？ 时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次 平均数、众数、中位数分别是多少？ 二、合作探究 预习诊断： 1.为了刻画一组数据的离散程度,通常选用_____ 来描述. 2.方差越小，这组数据的离散程度就越 ，数据就越 ，平均数的代表性就越 。 3.方差的单位是原数据单位的 。 4.甲、乙两个样本中， 则两个样本的波动情况是（ ） A.甲的波动比乙大 B.乙的波动比甲大 C.甲、乙波动一样大 D.无法比较 5.有5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2，－2，－1，1，0。则这组数据的方差为_____． 合作探究： 探究1： 时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表： 甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 两人每次训练成绩与平均成绩的差（s） 观察上面的两组数据，你能说出每个数据的实际意义吗？ 离差：在一组数据中，一个数据与这组数据的平均数的差。 离差可能是正数，可能是负数，也可能是0。 离差的符号和大小反映了该数据偏离平均数的程度。 探究2： 如何利用一组数据中全部数据的离差来反映这组数据的离散程度呢？ 方案一：用所有数据的离差之和表示一组数据的离散程度。 方案二：取一组数据中所有数据的离差的绝对值之和. 改进后的方案：离差的平方和的平均数（方差） 归纳： 方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. 计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”. 方差用来衡量一组数据的波动大小.(即这组数据偏离平均数的大小). 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 精讲点拨： 例： 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗， 测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐? 思考：求数据方差的一般步骤是什么？ 1.求数据的平均数； 2.利用方差公式求方差。 试一试 在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧<<天鹅舞>>,参加表演的女演员的身高(单位:ｃｍ）分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞女演员的身高更整齐? 课堂小结： 谈谈本节课的收获. 课件15张PPT。 时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：想选择一名参加比赛，该如何选择呢？体育老师的烦恼？预习诊断1.为了刻画一组数据的离散程度,通常选用_____ 来描述. 2.方差越小，这组数据的离散程度就越 ，数据就越 ，平均数的代表性就越 。 3.方差的单位是原数据单位的 。 4.甲、乙两个样本中， 则两个样本的波动情况是（ ） A.甲的波动比乙大 B.乙的波动比甲大 C.甲、乙波动一样大 D.无法比较 5.有5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2，－2，－1，1，0。则这组 ... ...
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