2.1.2有理数 （课件+教案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.1.2有理数教学设计 课题 2.1.2有理数 单元 第二章 学科 数学 年级 七年级上 学习目标 知识和技能：能正确地将有理数进行分类。过程和方法：对有理数按照一定的标准进行分类, 培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。 教材分析 正确理解有理数的分类，可为今后绝对值的学习，有理数大小的比较以及有理数的运算打下基础，同时可培养学生对事物进行分类讨论的思想。本节课是继负数引入后的第一节课，它把之前所学的知识进行了归纳，使得知识系统化，在经过学生观察交流、讨论后得出有理数的分类，以培养学生的归类能力和树立分类讨论的思想。 学情分析 本节课是在学生学过负数之后的一节课，学生在之前就已经学过整数和分数，再加上负数的学习，为学习这一节奠定了基础，因此，学生在学习这一节比较轻松。 重点 有理数的分类。 难点 有理数的分类及其分类的标准。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：引入负数后，我们已经知道很多不同类型的数，现在请同学们任意说出你认为是不同类型的几个数。问题1 小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？问题2 ，它们又是什么数呢？思考 这些数有什么联系呢？ 列举学过的数。 回顾之前所学的数，为以后学习有理数和有理数的分类埋下伏笔。 讲授新课 有理数整数和分数：正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数。有理数：整数和分数统称有理数。3. 几种常用整数和分数名词的含义：(1)正整数：既是正数，又是整数的数；(2)负整数：既是负数，又是整数的数；(3)正分数：既是正数，又是分数的数；(4)负分数：既是负数，又是分数的数；(5)非负整数：正整数和0；(6)非正整数：0和负整数。“分数=小数”吗？ ；如无限不循环的小数就不能化成分数；(2)有些数形似分数，但不是分数，例如就不是分数。分数和小数是不一样的。二、有理数的分类：1、按定义分类：有理数2、按性质分类：有理数例1 在有理数中，不存在(　　)A．既是整数，又是负数的数B．既不是正数，也不是负数的数C．既是正数，又是负数的数D．既是分数，又是负数的数例2　下列说法错误的是(　　)A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、负整数和0统称为整数C．正有理数和负有理数统称为有理数D．0是整数，但不是分数例3 给出一个有理数－107.987及下列判断：（1）这个数不是分数，但是有理数；（2）这个数是负数，也是分数；（3）这个数与π一样，不是有理数；（4）这个数是一个负小数，也是负分数．其中判断正确的个数是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4三、数集定义：把一些数放在一起，就组成一类数的集合，简称数集。所有有理数组成的数集叫做有理数集；所有整数组成的数集叫做整数集；…………注意： （1）一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏。（2）若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省略号。例4将下列各数填入下图所示的相应的圈内．例5将下列各数填入下图所示的相应的圈内．－2，，0，－0.314，，25%，11，-0.3，将数填入带有交叉部分的集合中，先填交叉的部分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数。 理解有理数和相关概念的定义。交流、讨论，得出分数和小数不一样通过例子加深对有理数的理解。学生练习。 在多媒体上展示有理数的分类表，分类的标准要引导学生去体会，培养学生的归类能力。使学生了解分类的标准不一样 ... ...