北师大九年级上2.2用配方法求解一元二次方程同步练习（有答案）

2018-2019学年度北师大版数学九年级上册同步练习 2.2 用配方法求解一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____ 　 一．选择题（共10小题） 1．一元二次方程x2﹣2=0的根是（　　） A．x=或x=﹣ B．x=2或x=﹣2 C．x=﹣2 D．x=2 2．方程（x+1）2=4的解是（　　） A．x1=﹣3，x2=3 B．x1=﹣3，x2=1 C．x1=﹣1，x2=1 D．x1=1，x2=3 3．已知2x2+3与2x2﹣4互为相反数，则x的值为（　　） A． B．± C． D． 4．用配方法解方程x2﹣x﹣1=0时，应将其变形为（　　） A．（x﹣）2= B．（x+）2= C．（x﹣）2=0 D．（x﹣）2= 5．将一元二次方程x2﹣4x﹣6=0化成（x﹣a）2=b的形式，则b等于（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．把一元二次方程x2﹣4x+1=0，配成（x+p）2=q的形式，则p、q的值是（　　） A．p=﹣2，q=5 B．p=﹣2，q=3 C．p=2，q=5 D．p=2，q=3 7．不论x，y取何实数，代数式x2﹣4x+y2﹣6y+13总是（　　） A．非负数 B．正数 C．负数 D．非正数 8．已知关于x的多项式﹣x2+mx+4的最大值为5，则m的值可能为（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 9．若x2+y2+4x﹣6y+13=0，则式子x﹣y的值等于（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 10．对二次三项式x2﹣4x﹣1变形正确的是（　　） A．（x+2）2﹣5 B．（x+2）2+3 C．（x﹣2）2﹣5 D．（x﹣2）2+3 　 二．填空题（共6小题） 11．若（x﹣1）2=4，则x=　 　． 12．如果关于x的方程bx2=2有实数解，那么b的取值范围是　 　． 13．方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，则m=　 　． 14．把方程x2﹣3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=　 　，n=　 　． 15．用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3=0 时，方程变形正确的是　 　（填序号） ①（x﹣1）2=2 ②（x+1）2=4 ③（x﹣1）2=1④（x+1）2=7． 16．若a为实数，则代数式a2+4a﹣6的最小值为　 　． 　 三．解答题（共5小题） 17．用直接开平方法解方程． （1）（2x﹣）2=8 （2）4x2﹣256=0； （3）（x﹣1）2=． 18．配方法解方程． （1）x2+4x=﹣3； （2）2x2+x=0． 19．根据要求，解答下列问题： （1）①方程x2﹣x﹣2=0的解为　 　； ②方程x2﹣2x﹣3=0的解为　 　； ③方程x2﹣3x﹣4=0的解为　 　； … （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x2﹣9x﹣10=0的解为　 　； ②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性． （3）应用：关于x的方程　 　的解为x1=﹣1，x2=n+1． 20．已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值． 21．请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值． x2+6x+5=x2+2?x?3+32﹣32+5=（x+3）2﹣4， ∵（x+3）2≥0 ∴当x=﹣3时，x2+6x+5有最小值﹣4． 请根据上述方法，解答下列问题： （Ⅰ）x2+4x﹣1=x2+2?x?2+22﹣22﹣1=（x+a）2+b，则ab的值是　 　； （Ⅱ）求证：无论x取何值，代数式x2+2x+7的值都是正数； （Ⅲ）若代数式2x2+kx+7的最小值为2，求k的值． 　 参考答案 　 一．选择题（共10小题） 1．A．2．B．3．A．4．D．5．D．6．B．7．A．8．B．9．C．10．C． 　 二．填空题（共6小题） 11．x=3或x=﹣1． 12．b＞0． 13．1． 14．﹣1、4． 15．②． 16．﹣10． 　 三．解答题（共5小题） 17．（1）开方得：2x﹣=±2， 解得：x1=，x2=﹣； （2）方程变形得：x2=64， 解得：x1=8，x2=﹣8； （3）方程变形得：（x﹣1）2=3， 开方得：x﹣1=±， 解得：x1=1+，x1=1﹣． 　 18．（1）方程化为： x2+4x+4=﹣3+4， （x+2）2=l， x+2=±1， x=﹣2±1， ∴x1=﹣l，x2=﹣3； （2）方程化为： x2+x=0， x2+x+=， =， x+=±， x=﹣±， ∴x1=0，x2=﹣． 　 19．①方程x2﹣x﹣2=0的解为 x1=﹣1，x2=2； ②方程x2﹣2x﹣3=0的解为 x1=﹣1，x2=3； ③方程x2﹣3x﹣4=0的解为 x1=﹣1，x2=4； … （2） ... ...