第4章 相似三角形单元测试卷（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 绝密★启用前 第四章相似三角形单元测试卷 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 　 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=30°，△ABC∽△A′B′C′，则∠C′=（　　） A．30° B．60° C．50° D．75° 2．如图，△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC．小红同学由此得出了以下四个结论： （1）；（2）；（3）；（4）． 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC=，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（　　） A． B．+1﹣ C．﹣ D．﹣1 4．如图，，∠1=∠2，则对于结论：①△ABE∽△ACF；②△ABC∽△AEF；③；④．其中正确的结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1），（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6．如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（　　） A．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：10 7．如图，E、F分别在矩形ABCD的边CD、AB上，EF⊥AB，G、H分别是BC、EF的中点，EH＞HG，除矩形EFBC外，图中4个矩形都彼此相似，若BC=1，则AB等于（　　） A． B． C． D． 8．如图：P为△ABC边AB上一点且AP：BP=1：2，E、F分别是PB，PC的中点，△ABC、△PEF的面积分别为S和S1，则S和S1的关系式（　　） A．S1=S B．S1=S C．S1=S D．S1=S 9．如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①△AED≌△AEF； ②△ABE∽△ACD； ③BE+DC=DE； ④BE2+DC2=DE2． 其中正确的是（　　） A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 10．如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．则下列结论：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD2=OD DH中，正确的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 　 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是　 　m． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段AB与线段A′B′是位似图形，若A（﹣1，2），B（﹣1，0），A′（﹣2，4），则B′的坐标为　 　． 13．已知三条线段的长分别是4cm，5cm和10cm，则再加一条　 　cm的线段，才能使这四条线段成比例． 14．如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为　 　cm． 15．如图，在△ABC中，AB=4，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DE∥BC，交AC于点E，则的最大值为　 　． 16．如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，AD+BC=CD，下列结论中： ①△ADE∽△BEC；②DE2=DA DC；③若设AD=a，CD=b，BC=c，则关于x的方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若设AD=a，CD=b，BC=c，则关于x的方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有　 　． 　 评卷人 得 分 三．解答题（共7小题，共46分） 17．（6分）已知△ACE中，AC=C ... ...