1.1.1 命题 课件

课件44张PPT。1.1.1命题 高二年级 数学 人教版 选修2-1 1.1.1 命 题自主学习1.命题的定义是什么？在定义中有哪些关键字？2.命题是如何分类的？3.研究了命题的哪种结构形式？要点初探符号判断真假真假条件结论Contents Page明目标知重点填要点 记疑点探要点 究所然内容 索引010203当堂测 查疑缺 041.理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题. 2.能判断命题的真假. 3.能把命题改写成“若p，则q”的形式.明目标、知重点1.命题的定义 用 表达的，可以判断 的_____ 叫做命题. 判断为 的语句叫做 . 判断为 的语句叫做 .填要点·记疑点语言、符号或式子真假陈述句真假真命题假命题2.命题的结构 从构成来看，所有的命题都由 两部分构成.在数学中，命题常写成 这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做 ，q叫做 .条件和结论“若p，则q”命题的条件命题的结论探要点·究所然情境导学我们在初中已经学过许多数学命题，但还不适应我们今后学习的需要，本节开始我们深化对命题的研究.思考1　在初中，我们已学过许多数学命题，当时是如何定义命题的，你能举出一个例子吗？ 答　判断一件事情的句子.例如，有两边相等的三角形是等腰三角形.探究点一　命题的定义思考2　下面语句的表述形式有什么特点？ (1)若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点； (2)2＋4＝7； (3)平面内垂直于同一条直线的两条直线平行； (4)若x2＝1，则x＝1； (5)两个全等三角形的面积相等； (6)3能被2整除. 答　都是陈述句，都能判断真假.思考3　数学中的定义、公理、定理、推论是命题吗？ 答　是. 小结　用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.例1　判断下面的语句是不是命题. (1)空集是任何集合的子集. (2)若整数a是素数，则a是奇数. (3)指数函数是增函数吗？ (4)若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行. (6)x>15. 解　(1)(2)(4)(5)是命题.(3)(6)不是命题.反思与感悟　并不是所有的语句都是命题，只有能判断真假的陈述句才是命题，命题首先是“陈述句”，其他语句如疑问句、祈使句、感叹句等一般都不是命题；其次是“能判断真假”，不能判断真假的陈述句不是命题，如“x≥2”、“小高的个子很高”等都不能判断真假，故都不是命题. 因此，判断一个语句是否为命题，关键有两点：①是否为陈述句；②能否判断真假.跟踪训练1　判断下列语句是不是命题. (1)求证 是无理数. (2)x2＋2x＋1≥0. (3)你是高二学生吗？ (4)并非所有的人都喜欢吃苹果. (5)一个正整数不是质数就是合数. (6)若x∈R，则x2＋4x＋7>0. (7)x＋3>0. 解　(1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题.思考1　命题分哪几类？ 答　真命题和假命题. 小结　判断为真的语句叫做真命题；判断为假的语句叫做假命题.探究点二　命题的分类例2　请对例1给出的命题判断真假. 解　(1)(4)(5)是真命题，(2)是假命题.反思与感悟　要判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证，在判断时，要有理有据，有时应综合各种情况作出正确的判断，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.跟踪训练2　判断下列命题的真假： (1)已知a，b，c，d∈R，若a≠c，b≠d，则a＋b≠c＋d； 解　假命题.反例：1≠4,5≠2，而1＋5＝4＋2.(2)若x∈N，则x3>x2成立； 解　假命题.反例：当x＝0时，x3>x2不成立.(3)若m>1，则方程x2－2x＋m＝0无实数根； 解　真命题：∵m>1?Δ＝4－4m<0，∴方程x2－2x＋m＝0无实数根.(4)存在一个三角形没有外接圆. 解　假命题.因为不共线的三点确定一个圆，即任何三角形都有外接圆.思考2　数学中的定义、公理、定理、推论是真命题吗？ 答　是.思考1　跟踪训练2中(2)(3)两个命题是什么形式？命题的常见形式是什么？ 答　命题(2)(3)具有“若p，则q”的形式，即为命题的常见 ... ...