2018-2019学年浙教版重点高中自主招生数学模拟试题18

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2018-2019学年浙教版重点高中自主招生数学模拟试题 　 一．选择题（共15小题，满分60分，每小题4分） 1．某种细胞的平均直径是0.00000085米，将0.00000085用科学记数法表示为（　　） A．8.5×10﹣7 B．0.85×10﹣7 C．8.5×10﹣6 D．85×10﹣6 2．已知一组数据：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均数和方差分别是（　　） A．2，3 B．2，9 C．4，25 D．4，27 3．如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）．以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果BD=AB，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为（　　） A． B． C． D． 4．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（　　） A． B． C． D． 5．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（　　） A．17 B．16 C．15 D．16或15或17 6．将两块全等的直角三角形（有一锐角为30°）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（　　） A． B． C． D．1 8．已知，那么a﹣b的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 9．下列图形中（　　）可以折成正方体． A． B． C． D． 10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC，下列结论：①b＞1且b≠2；②b2﹣4ac＜4a2；③a＞；其中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 12．如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径等于（　　） A．8 B．2 C．10 D．5 13．关于x的方程x2+|x|﹣a2=0的所有实数根之和等于（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣a2 14．如图，若将抛物线y=（x+1）2﹣7沿x轴平移经过P（﹣2，2），则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y=（x+5）2﹣7 B．y=（x+5）2﹣7或y=（x+1）2+1 C．y=（x+1）2+1 D．y=（x+5）2﹣7或y=（x﹣1）2﹣7 15．我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数i，使其满足i2=﹣1，（即x2=﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2 i=（﹣1） i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对任意正整数n，我们可得到i4n+1=i4n i=（i4）n i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1，那么，i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017+i2018的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．i D．i﹣1 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 16．因式分解：﹣2x2y+8xy﹣6y=　 　． 17．如图为等边三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB，BC上，且BD=BE，若AC=19，GF=6，则点F到AC的距离为　 　． 18．如图，圆柱形容器中，高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为　 　cm．（容器厚度忽略不计） 19．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=　 　． 20．如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，E ... ...