2019届高三入学调研考试卷 理 科 数 学（四） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．下列命题错误的是（ ） A．命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则” B．若为真命题，则，至少有一个为真命题 C．“”是“”的充分不必要条件 D．若为假命题，则，均为假命题 3．设，则“”是直线“与直线垂直”的（ ） A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数，则（ ） A．4 B． C． D． 5．已知函数在上是增函数，函数是减函数，则是的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若，，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 7．函数的零点在区间（ ）内 A． B． C． D． 8．过点作曲线的切线，则切线方程为（ ） A． B． C． D． 9．若函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数是定义在上的奇函数，且函数在上单调递增，则实数的值为（ ） A． B． C．1 D．2 11．若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知偶函数的导函数为，且满足，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．集合，，若“”是“”的充分条件，则实数取值范围是_____． 14．不等式的解集是_____． 15．若函数的值域为，则的取值范围是_____． 16．设函数，若存在唯一的正整数，使得，则的取值范围是_____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知集合，． （1）若，，求实数的取值范围； （2）若，且，求实数的取值范围． 18．（12分）设：实数满足，：实数满足． （1）当时，若为真，求实数的取值范围； （2）当时，若是的必要条件，求实数的取值范围． 19．（12分）计算：（1）； （2）． 20．（12分）函数的定义域为． （1）当时，求函数的值域； （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围； （3）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值． 21．（12分）已知函数． （1）若函数在点处切线的斜率为4，求实数的值； （2）求函数的单调区间； （3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围． 22．（12分）设函数，其中，． （1）当时，讨论函数的单调性； （2）若函数仅在处有极值，求的取值范围； （3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围． 2019届高三入学调研考试卷 理 科 数 学（四）答 案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】C 【解析】由题意得， ， ∴，∴．故选C． 2．【答案】D 【解析】对于A，利用逆否命题的定义即可判断出A正确； 对于B，若为真命题，则，一真一假或，都为真，所以，至少有一个为真命题，B正确； 对于C，当时，；当得或，不一定是． “”是“”的充分不必要条件，C正确； 对于D，若为假命题，则，至少有一个为假命题，不表示，一定都是假命题，则D错误．故选D． 3．【答案】B 【解析 ... ...
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