23.3.2相似三角形的判定（2） 课件+教案

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 华师大版数学九年级上册23.3.2 相似三角形的判定（2） 教学设计 课题 23.3.2 相似三角形的判定（2） 单元 23章 学科 数学 年级 九 教材分析 “相似三角形的判定”一节，是在学生学习了相似三角形的判定方法1之后，继续学习三角形相似的判定方法2和3。“相似三角形”是初中几何的重要内容之一，三角形相似的判定又是这部分内容的重点．本节课是相似三角形判定方法的2和3的学习，本节的学习，不仅是学生继续学习数学知识的需要，也是学习其他学科有关知识的需要，因此它的地位十分重要。本节课是“三角形相似的判定”第二课时，学习三角形相似的判定定理2和3以及它的应用，为学生学习其它判定打下基础. 学情分析 学生已经学了相似三角形判定方法1，对相似三角形的判定有了一定的了解。通过学习小组讨论交流，部分学生能够形成解决问题的思路。现在的学生希望教师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己的见解和表现自己的才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。 学习目标 【知识与技能】1.掌握相似三角形的判定定理2：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；2.掌握相似三角形的判定定理3：三条边对应成比例的两个三角形相似.3.能依据条件，灵活应用相似三角形的判定定理，正确判断两个三角形相似.【过程与方法】在推理过程中学会灵活使用数学方法.【情感态度】培养学生严谨的数学证明习惯和对数学的兴趣. 重点 相似三角形的判定定理2、3的推导过程，掌握相似三角形的判定定理2、3并能灵活应用. 难点 相似三角形的判定定理的推导及应用. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：1.现在要判断两个三角形相似有哪几种方法？有两种方法：(1)根据定义；（2）有两个角对应相等的两个三角形相似.根据已有知识，我们来看看这道题该怎么攻破。如图，AF∥CD，∠1=∠2，∠B=∠D。你能找出图中有几对相似三角形？相似的理由是什么。师：那么，除此之外，是否还有其他的办法来判定两个三角形相似呢？ 答：共有4对相似三角形，它们是△AEF∽△DEC,△AFB∽△ACD,△AEB∽△CED,△AEF∽△BEA.相似的理由一种是定义，一种是判定定理1. 教师帮助学生复习上节课的知识点，并用一道题让学生课前热身，这样有助于进入本节课的知识点 讲授新课 师：观察，如果有一点E在边AC上移动，那么点E在什么位置时能使△ADE与△ABC相似呢？图中△ADE与△ABC的一组对应边AD与AB的长度的比值为1/3 。将点E由点A开始在AC上移动，可以发现当AE=1/3AC时， △ADE与△ABC似乎相似，此时= 。 . 师：有哪位同学能说说他的发现。师：同学们都发现了，那么能不能提出猜想：如果一个三角形的两条边与另外一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似？我们一起看看究竟吧已知：如图，在△ABC和△A1B1C1中， ∠A=∠A1，求证： △ABC ∽ △A1B1C1师：由此我们可以得出相似三角形的判定定理2：两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似。师：如果相等的角不是成比例的两边的夹角，那么这两个三角形还相似吗？画画看，看看是不是不一定相似？师生一起探索已知：△A’B’C’ ∽△ABC，在△ABC中，以B为圆心，BA长为半径画弧，交AC于D，连结BD，则BD＝BA.求证△A’B’C’ 和△BCD是否相似师总结：两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定相似.师提问：两条直角边对应成比例的两个直角三角形是否相似？为什么？例1：证明图中的△AEB和△FEC相似。师：那么相似三角形的判定方法就这些了吗？如果两个三角形的三边对应成比例，那么两三角形相似吗？ 在下面的方格上任画一个三角形,再画出第二个三角形,使它的三边长都是原来三角形的三边长的相 ... ...