第七章 平行线的证明单元测试卷（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第七章平行线的证明单元测试卷 　 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列命题：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，AO平分∠BAC，AO⊥BC，DE⊥BC，GH⊥BC，垂足分别为O、E、H，且DO∥AC，∠B=43°，则图中角的度数为47°的角的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 4．如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E=（　　） A．40° B．36° C．20° D．18° 5．如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP等于（　　） A．10° B．15° C．5° D．7.5° 6．如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 7．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　） A．76° B．78° C．80° D．82° 8．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=120°，∠BGC=102°，则∠A的度数为（　　） A．34° B．40° C．42° D．46° 9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　） A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 10．已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（　　） A．∠3=∠4 B．∠2+∠4=90° C．∠1与∠3互余 D．∠1=∠3 　 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．用推理的方法判断为正确的命题叫做　 　． 12．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作： 第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1， 第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2， 第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…， 第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En． 若∠En=1度，那∠BEC等于　 　度 13．将一副直角三角尺如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），点E在AC上，ED∥BC，则∠AEF的度数是　 　． 14．如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D．探索∠A与∠F的数量关系为　 　． 15．说理解答题 在空白处填上适当的内容（理由或数学式） 解：在ABC中 ∠B+∠ACB+∠BAC=180°　 　 ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣　 　（等式的性质） =180°﹣36°﹣110°=　 　 ∵AE是∠BAC的平分线（已知） ∴∠CAE=　 　∠BAC=17° ∵AD是BC边上的高 即AD⊥BC （已知） ∴∠D=　 　 ∵∠AC E是△ACD的外角 （已知） ∴∠ACE=∠CAD+∠D　 　 ∴∠CAD=∠ACE﹣∠D （ 等式的性质 ） =110°﹣90°═20° ∴∠DAE=∠CAD+　 　 =20°+17° =　 　． 16．如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若BC=，，则BB1=　 　． 17．一个三角形有一内角为48°，如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，那么它的最大内角可能是　 　． 18．如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC=α，则在玩跷跷板时，横板AB绕点O上下转动的最大角度为　 　°． 　 三．解答题（共7小题，满分66分） 19．（8分）如图，∠ACD=2∠B，CE平分∠ACD，求证：CE∥AB． 20．（8分）补全解题过程． 如图， ... ...