2018-2019学年必修四第二章训练卷（一）

2018-2019学年必修四第二章训练卷 平面向量（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．向量，，若与平行，则等于（ ） A． B． C． D． 2．设向量，，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C．与垂直 D． 3．已知三个力，，同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则等于（ ） A． B． C． D． 4．已知正方形ABCD的边长为1，，，，则的模等于（ ） A．0 B． C． D． 5．若与满足，，则等于（ ） A． B． C． D．2 6．若向量，，，则等于（ ） A． B． C． D． 7．若向量，，，满足条件，则x＝（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 8．向量，向量，则△ABC的形状为（ ） A．等腰非直角三角形 B．等边三角形 C．直角非等腰三角形 D．等腰直角三角形 9．设点A(1,2)、B(3,5)，将向量按向量平移后得到为（ ） A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,7) 10．若，，且与的夹角是钝角，则λ的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．在菱形ABCD中，若AC＝2，则等于（ ） A．2 B．－2 C． D．与菱形的边长有关 12．如图所示，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知向量，，，若，则m＝_____． 14．已知向量和向量的夹角为30°，，，则向量和向量的数量积＝_____． 15．已知非零向量，，若，且，又知， 则实数k的值为_____． 16．如图所示，半圆的直径AB＝2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是_____． 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知，，在同一平面内，且． （1）若，且，求； （2）若，且，求与的夹角． 18．(12分)已知，，与的夹角为60°，，，当实数k为何值时， （1）； （2）． 19．(12分)已知，，，求： （1）与的夹角； （2）与的夹角的余弦值． 20．(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知点，，． （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长； （2）设实数t满足，求t的值． 21．(12分)已知正方形ABCD，E、F分别是CD、AD的中点，BE、CF交于点P． 求证： （1）BE⊥CF； （2）AP＝AB． 22．(12分)已知向量、、满足条件，． 求证：△P1P2P3是正三角形． 2018-2019学年必修四第二章训练卷 平面向量（一）答 案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．【答案】D 【解析】，，则，．故选D． 2．【答案】C 3．【答案】D 【解析】根据力的平衡原理有，∴． 故选D． 4．【答案】D 【解析】．故选D． 5．【答案】B 【解析】由题意得，故选B． 6．【答案】B 【解析】令，则，∴，∴．故选B． 7．【答案】C 【解析】∵，，∴． 又∵，∴．∴．故选C． 8．【答案】C 【解析】∵，，∴， ∴，∴∠C＝90°，且，，． ∴△ABC是直角非等腰三角形．故选C． 9．【答案】B 【解析】∵，平移向量后得，． 故选B． 10．【答案】A 【解析】，∴．当与共线时，，∴． 此时，与同向，∴．故选A． 11．【答案】B 【解析】 如图，设对角 ... ...