解一元二次方程测试题 时间：90分钟 总分： 100 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 方程x2=4的解是( ) A. x=2 B. x=?2 C. x1=1，x2=4 D. x1=2，x2=?2 一元二次方程x2?81=0的解是( ) A. x=?9 B. x=9 C. x1=9，x2=?9 D. x=81 关于x的方程m(x+h)2+k=0(m,h，k均为常数，m≠0)的解是x1=?3，x2=2，则方程m(x+h?3)2+k=0的解是( ) A. x1=?6，x2=?1 B. x1=0，x2=5 C. x1=?3，x2=5 D. x1=?6，x2=2 把方程13x2?x?4=0左边配成一个完全平方式，得到的方程是( ) A. (x?32)2=384 B. (x?32)2=384 C. (x+32)2=574 D. (x?32)2=574 用配方法解一元二次方程x2?6x?5=0，此方程可化为( ) A. (x?3)2=4 B. (x?3)2=14 C. (x?9)2=4 D. (x?9)2=14 一元二次方程x2?6x?6=0配方后化为( ) A. (x?3)2=15 B. (x?3)2=3 C. (x+3)2=15 D. (x+3)2=3 用公式法解方程x2?x=2时，求根公式中的a，b，c的值分别是( ) A. a=1，b=1，c=2 B. a=1，b=?1，c=?2 C. a=1，b=1，c=?2 D. a=1，b=?1，c=2 一元二次方程x2?x?1=0的两个实数根中较大的根是( ) A. 1+5 B. 1+52 C. 1?52 D. ?1+52 已知关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根，则m可能取的值为( ) A. m>0 B. m>4 C. ?4，?5 D. 4，5 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2?4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是( ) A. 5 B. 7 C. 5或7 D. 10 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x?2?8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为_____． 三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2?13x+40=0的根，则该三角形的周长为_____． ?1是方程x2+bx?5=0的一个根，则b=_____，另一个根是_____． 方程3x(x?1)=2(x?1)的根为_____． 方程x2?16=0的解为_____． 方程(x?1)2?2=14的较小的根为_____． 一元二次方程x2?6x+9=0的实数根是_____． 如果a2+ma+14=(a?12)2，那么m= _____ ． 一元二次方程12x2+x=3中，a= _____ ，b= _____ ，c= _____ ，则方程的根是_____ ． 如果关于x的方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是_____ ． 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 用适当的方法解下列一元二次方程 (1)4(x?1)2?36=0(直接开平方法) (2)x2+2x?3=0(配方法) (3)x(x?4)=8?2x(因式分解法) (4)(x+1)(x?2)=4?(公式法) 解方程 (1)3x(x?1)=2x?2． (2)x2?7x+6=0． 解下列方程 (1)2x2+3x+1=0 (2)4(x+3)2?9(x?3)2=0． 解方程：(x?1)2=2(1?x) 四、解答题（本大题共2小题，共16.0分） 已知a是一元二次方程x2?4x+1=0的两个实数根中较小的根， ①不解方程，求a+1a的值； ②根据①的结果，求a?1a的值； ③先化简，再求值1?2a+a2a?1?a2?2a+1a2?a?1a． 已知关于x的一元二次方程x2+2x?(m?2)=0有实数根． (1)求m的取值范围； (2)若方程有一个根为x=1，求m的值及另一个根． 答案和解析 【答案】 1. D 2. C 3. B 4. D 5. B 6. A 7. B 8. B 9. C 10. B 11. 19或21或23?? 12. 12?? 13. ?4；5?? 14. x=1或x=23?? 15. x=±4?? 16. ?12?? 17. x1=x2=3?? 18. ?1?? 19. 12；1；?3；x1=?1+7，x2=?1?7?? 20. ?1
