第1章 二次函数能力提升测试试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版九上数学第一章：二次函数能力提升测试 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．下列各式中，是的二次函数的个数为(　 　) ①；②；③；④；⑤；⑥(b为常数，b≠0)． A．3 B．4 C．5 D．6 2．若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知抛物线的顶点坐标为（1，-3），则抛物线对应的函数解析式为（　 　） A．y=x2-2x+2 B．y=x2-2x-2 C．y=-x2-2x+1 D．y=x2-2x+1 4.如图，隧道的截面是抛物线，可以用表示，该隧道内设双行道，限高为3m，那么每条行道宽是（　 　） A．不大于4m B．恰好4m C．不小于4m D．大于4m，小于8m 5.已知二次函数的图象如图 ，则下列结论： ①同号；②当和时，函数值相等；③；④当时，x的值只能为0，其中正确的个数是(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　 　） 7.我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看成是抛物线．如图 所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4 m，距地面均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m,2.5 m处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5 m，则学生丁的身高为(　 　) A．1.5 m B．1.625 m C．1.66 m D．1.67 m 8.已知点A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4、2）中有三个点在关于x的二次函数的图象上，请结合你学过的抛物线的知识挑选你认为正确的三个点 （　 　）A．A、C、E B．B、C、D C．B、C、E D．A、B、D 9.如图，抛物线y=2x2-1与直线y=x+2交于B、C两点，抛物线顶点为A，则△ABC的面积为（　 　） A． B． C． D． 10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.二次函数y=2x2－4x－1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位 得到的，则b=_____，c=_____ 12.出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8－x)个，则当_____元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大． 13.对于抛物线，下列说法：①开口向下；②对称轴是y轴；③顶点在x轴上；④顶点是（0，3）；⑤有最低点，其中正确的说法有_____.（填序号） 14.已知二次函数的图象上三点A（2，y1），B（3，y2），C（﹣4，y3），则y1、y2、y3的大小关系是　 　 15．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－2，0)，B(1，0)，直线x＝－0.5与此抛 物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD＝MC，连接AC，BC， AD，BD，某同学根据 图象写出下列结论：①a－b＝0；②当－20；③四边形ACBD是菱形；④9a－3b＋c>0，你 认为其中正确的是_____(填序号） 16.某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，的取值范围应为_____ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.（本题6分）已知A(-3,0),B(1,0),C点与A点关于直线y=-x对称 ... ...