通化市外国语学校新九年 2018年暑假数学检测 一、 选择题：（每题4分，共32分） 1、下列关于x的方程是一元二次方程的是( ) A、(x＋1)2－x2＝11?? B、x2＋2x＋y＝6?? C、x2＋y＝2? ? D、x2－x＝5 2、一元二次方程3x2-5x=7的一次项系数和常数项分别是（ ? ? ） A、-5，7 B、-5，-7 C、-5，0 D、3，-5 3、方程x2+2x-8=0的两个根的和是（ ） A、2 B、-2 C、 4 D、 -4 若3（x+1）2-48=0,则x的值等于(????) A、±4 B、3或-5 C、 -3或5 D、 3或5 5、有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为(????) A、8人 B、9人 C、 10人 D、11人 6、抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标是（ ? ） A、（4，0） B、（-4，0） C、（0，-4） D、（0，4） 7、菱形ABCD的两条对角线长分别为6、8，其面积为（ ?） A、14 B、48 C、 24 D、60 8、当k<0时，一次函数y=kx+3的图像不经过（ ?） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 二、填空题：（每题4分，共32分） 1、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为_____。 2、用适当的数填空x2-4x+_____=(x-_____)2 3、某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣,但上市后销售不佳,为减少库存积压,两次连续降价打折处理,最后价格调整为每套128元，若两次降价折扣率相同,则每次降价率为_____。 4、数据21、12、18、16、20、21，的众数和中位数分别为_____。 5、已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x=_____。 6、若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上,则c的值是_____。 7、已知点 、 、 在函数 y=3（x+1）2+9的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为_____ ___。 8、二次函数y=x2-4x+5的顶点坐标为_____。 三、解答题： 1、解方程： （每小题5分，共10分） （1） （x+3）2=（1-2x）2 （2） x2-8x+15=0 2、（本题12分） 如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃.设花圃的一边AB为xm，面积为ym2。 (1)求y关于x的函数解析式； (2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？ 3、（本题14分）如图,抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）, 三点。 (1)求此抛物线的解析式； (2)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大,求出点D的坐标。
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