图形的认识专题 1．菱形不具备的性质是 A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 【答案】B 2．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 3．下列图形具有稳定性的是 A． B． C． D． 【答案】A 4．如图，图中直角三角形共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 【答案】B 6．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是 A．认 B．真 C．复 D．习 【答案】B 7．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是 A． B． C． D． 【答案】C 8．如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB∶∠BDC=1∶2，则∠DBC的度数是 A．30° B．36° C．45° D．50° 【答案】D 9．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为 A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50° 【答案】A 10．如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则 A．（θ1+θ4）–（θ2+θ3）=30° B．（θ2+θ4）–（θ1+θ3）=40° C．（θ1+θ2）–（θ3+θ4）=70° D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180° 【答案】A 11．如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值 A．等于 B．等于 C．等于 D．随点E位置的变化而变化 【答案】A 12．∠α=35°，则∠α的补角为_____度． 【答案】145 13．将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=_____． 【答案】85° 14．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为_____． 【答案】70° 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为_____． 【答案】π– 16．已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 【解析】过点A作EF∥BC， ∵EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C， ∵∠1+∠2+∠BAC=180°， ∴∠BAC+∠B+∠C=180°， 即∠A+∠B+∠C=180°． 17．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数． 【解析】∵∠EFG=90°，∠E=35°， ∴∠FGH=55°， ∵GE平分∠FGD，AB∥CD， ∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°， ∵∠FHG是△EFH的外角， ∴∠EFB=55°–35°=20°． 18．如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）当AB=5时，求CD的长． 【解析】（1）在△ABE和△DCE中，， ∴△ABE≌△DCE（SAS）． （2）∵△ABE≌△DCE，∴AB=CD， ∵AB=5，∴CD=5． 19．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2． （1）求菱形ABCD的周长； （2）若AC=2，求BD的长． 【解析】（1）∵四边形ABCD是菱形，AB=2， ∴菱形ABCD的周长=2×4=8； （2）∵四边形ABCD是菱形，AC=2，AB=2 ∴AC⊥BD，AO=1， ∴BO=，∴BD=2． 20．如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE⊥AB，交AB的延长线于点E． （1）求证：CB平分∠ACE； （2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径． 【解析】（1）如图1，连接OB， ∵AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB， ∵CE⊥AB，∴OB∥CE，∴∠1=∠3， ∵OB=OC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3， ∴CB平分∠ACE； （2）如图2，连接BD， ∵CE⊥AB，∴∠E=90° ... ...
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