林芝市第二高级中学2017～2018学年度第二学期 高一数学期末考试试卷 总分：100分 考试时间：120分钟 考试范围：必修4 出题人 第一卷 一、选择题(请将答案填在答题纸的表格中，每小题3分，共36分) 1．下列说法中正确的是( ) A．钝角一定是第二象限角 B．－831°是第四象限角 C．第一象限角一定不是负角 D．终边与始边均相同的角一定相等 ( ) A． B． C． D． 3．已知 ，则所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知向量，若，则实数m的值为 （ ） A. 0 B. 2 C. D. 2或 5．的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 7．将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（ ）. A. B. C. D. 8. 若向量，为两个非零向量，且，则向量与的夹角为 ( ) A. B. C. D. 9．等于( ) A． B． C． D． 10．已知角的终边过点，则的值为 （ ） A． B． C． D． 11．化简得( ) A．sin 2＋cos 2 B．cos 2－sin 2 C．sin 2－cos 2 D．±cos 2－sin 2 12．已知向量，若（）与互相垂直，则的值 为 ( ) A. B. C. D. 第二卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13．已知，则 ． 14．设与是两个不共线向量，且向量与共线，则_____． 15．已知单位向量， 满足，则向量与的夹角为_____． 16．函数的最小正周期是_____. 三、解答题（本大题共5小题，满分52分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (10分)已知，且α为第二象限角． （1）求sin2α的值； （2）求tan（）的值． 18．(10分)已知， 的夹角为45°. （1）求方向上的投影； （2）求的值; 19.(10分)已知函数，求： （1）函数y的最大值，最小值及最小正周期； （2）函数y的单调递增区间． 20.（10分）已知 ． （1）化简 ； （2）若 ，且 是第二象限角，求 的值． 21．(12分)已知函数的部分图象如图所示． （1）求的值； （2）求在区间上的最大值和最小值． 高一数学期中考试试题参考答案及评分标准 一．选择题：AACCD BAABD CD 二．填空题：13.4 14. 15. 或 16. 三．解答题 17.解： （1） （2） 18.解：（1）1；（2）； 19.解∵ …… 4分 （1）∴ 函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期 ……6分 （2）由，得 ……10分 函数y的单调递增区间为： …… 12分 20.（1）;（2）. 21.(1) （2）
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