人教版2018-2019学年度上学期九年级第一次月考数学试卷（含解析）

2018-2019学年人教版九年级上第一次月考数学试卷 　 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1③x2++5=0；④x2﹣2+5x3﹣6=0；⑤3x2=3（x﹣2）2；⑥12x﹣10=0是一元二次方程的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．在平面直角坐标系中，函数y=x2﹣2x（x≥0）的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2，则直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点共有（　　） A．1个 B．1个或2个 C．1个或2个或3个 D．1个或2个或3个或4个 3．某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次．小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次．你知道九年级（1）班有多少名同学吗？设九年级（1）班有x名同学，根据题意列出的方程是（　　） A．=465 B．=465 C．x（x﹣1）=465 D．x（x+1）=465 4．若抛物线y=x2﹣2mx+m2+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1或m＞2 B．﹣1＜m＜2 C．﹣1＜m＜0 D．m＞1 5．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的一个根x=2﹣，则方程中m的值及方程的另一个根分别是（　　） A．1，2+ B．﹣1，2+ C．1，﹣2﹣ D．﹣1，﹣2﹣ 6．如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．﹣2 7．已知a，b是实数，x=a2+b2+24，y=2（3a+4b），则x，y的大小关系是（　　） A．x≤y B．x≥y C．x＜y D．不能确定 8．已知抛物线y1=x2﹣（m+2）x+2m、直线y2=2x﹣4，若对于任意的x的值，y1≥y2恒成立，则m的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣4 9．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则的值是（　　） A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D． 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．将一元二次方程3x2﹣2x=5x+6化成一般形式为　 　． 12．一个二次函数的图象满足如下特征：①抛物线开口向上，且对称轴是x=4；②与x轴两个交点的横坐标都是整数；③与y轴交点纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3，请写出所有满足上述全部特点的二次函数关系式　 　． 13．方程（x﹣3）（x+5）﹣1=0的根x1=　 　，x2=　 　． 14．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当﹣1≤x≤1时，﹣1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”．例如：y=x，y=﹣x均是“闭函数”．已知y=ax2+bx+c（a≠0）是“闭函数”，且抛物线经过点A（1，﹣1）和点B（﹣1，1），则a的取值范围是　 　． 15．已知关于x的方程x2+（a﹣6）x+a=0的两根都是整数，则a的值等于　 　． 16．（3分）如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x+与x轴交于点A，与y=﹣x相交于点B，点C是线段OB上一动点，连接AC，在AC上方取点D，使得cos∠CAD=，且=，连接OD，当点C从点O运动到点B时，线段OD扫过的面积为　 　． 　 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）解下列方程： （1）（x﹣2）2=16； （2）y2﹣3y+1=0． 18．（5分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC、CD． （1）求抛物线的函数表达式； （2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标． 19．（7分）已知方程x2+2（k﹣2）x+k2+4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求k的值和方程的两个根． 20．（10分）已知二次函数y=kx2+（k+1）x+1（k≠0）． （1）求 ... ...