3.4.2 合并同类项（课件+教案）

华师大版数学七年级合并同类项教学设计 课题 合并同类项 单元 3.4.2 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 掌握合并同类项的法则； 会进行同类项的合并； 重点 掌握合并同类项的法则 难点 会进行同类项的合并 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、复习与练习 1、下列各组中的两个单项式是否是同类项，如果不是，请说明理由。 （1） （2） （3） （4） 2、如果是同类项，那么a= ,b= ； 二、提出问题 如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化。如何合并同类项呢？ 直接回答 直接回答 思考 复习巩固 引出新课 讲授新课 一、探索合并同类项的法则 1、将同类项3x2y与5x2y合并. 3x2y+5x2y＝（3+5）x2y＝8x2y 2、合并多项式中的同类项。 （1）用记号标出各同类项，便于合并； 运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起： 把同类项合并起来，化简整个多项式： 你能归纳出合并同类项的一般法则吗？ 二、合并同类项的法则 合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 合并同类项的步骤： 第一步：准确地找出同类项（可标记）； 第二步：利用加法交换律和结合律把同类项结合在一起； 第三步：利用分配律把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变； 第四步：写出合并后的结果。 三、例题讲解 例1、合并下列多项式中的同类项： （1） （2） 分析：1、合并同类项的法则是什么？2、合并同类项的步骤是什么？ 解：（1） 例2、求多项式的值，其中x=－3. 分析：1、求代数式的值的步骤是什么？2、是直接代入求值好，还是先化简求值好？ 解：方法一：直接代入求值。 当x＝－3时， 方法二：先化简，再求值 当x＝－3时， 原式＝=17 讨论： （1）两种解法比较一下，哪个解法更简便？ （2）如果x＝0，如何求值比较简便？ 例3、如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3：2. （1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）； （2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米，取）。 分析：1、根据长与宽的比值，如何表示长方形的宽？2、如何求半圆的弧长？ 解：（1）设和长方形的长为x米，则它的宽为x米，由图可知，做这个窗框所需材料的长度为： （米） 当x＝0.4时， ＝20.14×0.4 ＝8.056 ≈8.1 所以，当长方形的长为0.4米时，所需材料的长度约为8.1米。 当x＝0.5时， ＝20.14×0.5 ＝10.07 ≈10.1 所以，当长方形的长为0.5米时，所需材料的长度约为10.1米。 当x＝0.6时， ＝20.14×0.6 ＝12.84 ≈12.8 所以，当长方形的长为0.6米时，所需材料的长度约为12.8米。 课堂练习 课本P105页，练习第1、2题； 下列合并同类项正确的是（ ） . 3、将合并同类项得（ ） A.x+y B.－(x+y) C.－x+y D.x－y 4、一个矩形的一边是3a+2b，另一边是a－b，这个矩形的周长是（ ） A.4a+b B、4a－b C、4a+2b D、8a+2b 5、代数式的值（ ） A、与x，y都无关； B、只与x有关； C.只与y有关； D、与x，y都有关； = ； 若多项式合并同类项后是一个三次二项式，则m= ； 8、已知，则代数式的值为 ； 9、如果关于字母x的代数式的值与x无关，求m+n的值。 10、先化简，再求值： （1）(其中) （2） (其中) 布置作业 课本P105页，练习第3题； 课本P111-112页，习题3.4第4、5、6题； 直接回答 直接回答 直接回答 直接回答 小组交流讨论 读并思考 思考作答 直接回答 直接回答 直接回答 直接回答 交流讨论 交流讨论 直接回答 直接回答 直接回答 直接回答 直接回答 直接回答 直接回答 直接回答 交流讨论 独立完成 体验 归纳 流程化 规范格式 从比较中获得简便方 ... ...