人教版2018-2019学年度七年级数学竞赛试卷A

绝密★启用前 2018-2019学年人教版七年级数学竞赛试卷A 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 　 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，4*6=24） 1．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 2．如图，∠1=65°，∠2=85°，∠3=60°，∠4=40°，则∠5=（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 3．n个连续自然数按规律排成下表 这样，从2003到2005，箭头的方向应为（　　） A．↑→ B．→↑ C．↓→ D．→↓ 4．平面上六条直线两两相交，其中仅有3条直线经过同一点，则它们彼此截得不重叠线段有（　　）条． A．36 B．33 C．24 D．21 5．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：E+F=1D，则A×B=（　　） A．B0 B．1A C．5F D．6E 6．将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（　　） A．只有一种 B．恰有两种 C．多于三种 D．不存在 　 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共6小题，4*6=24） 7．设p，q均为质数，且p+q=99，则p、q的积pq=　 　． 8．计算：[（11++）﹣（12++）]÷[（11﹣﹣）﹣（12﹣﹣）]=　 　． 9．某文具店只有8元一支和9元一支两种规律的钢笔，甲、乙两人到该店购买钢笔，已知两人购买的支数相同，且一共花费了172元，则每人在该店购买了　 　支钢笔． 10．假设a，b，c，d都是不等于0的数，对于四个数ac，﹣bd，﹣cd，﹣ab，考察下述说法： ①这4个数全是正数； ②这4个数全是负数； ③这4个数中至少有一个为正数； ④这4个数中至少有一个为负数； ⑤这4个数的和必不为0 其中正确说法的序号是　 　．（把你认为正确说法的序号都填上） 11．一只蚂蚁从原点出发，在数轴上爬行，向右爬行12个单位长度后，向左爬行22个单位长度；再向右爬行32个单位长度后，向左爬行42个单位长度．这样一直爬下去，最后向右爬行92个单位长度后，向左爬行102个单位长度，到达A点则A点表示的数是　 　． 12．在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4，已知：整数x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是　 　． 　 评卷人 得 分 三．解答题（共4小题，52分） 13．（12分）某租赁公司拥有100辆汽车，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月公司需要维护费150元，未租出的车每辆每月公司需要维护费50元． （1）已知1月份每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？ （2）已知2月份的维护费开支为12900元，问该月租出了多少辆车？ （3）比较1、2两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？ （4）试推测，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？（第4问只要求写出结果，不要求写出推算过程）、（注：月收益等于该月的租金与维护费之差）． 14．（12分）已知非负实数x，y，z满足，记W=3x+4y+5z．求W的最大值与最小值． 15．（14分）有三堆石子的个数分别为20、10、12，现进行如下操作：每次从三堆的任意两堆中分别取出1粒石子，然后把这2粒石子都加到另 ... ...