第23章 旋转单元检测试题A卷（含解析）

第23章 旋转单元检测试题A卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图所示的图片是一个旋转对称图案，电风扇的叶片至少旋转（　　）度能与自身重合． A． 90 B． 120 C． 180 D． 360 2．在：等边三角形、平行四边形、正方形、菱形和等腰梯形四种图形中，是中心对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( ) A． 42° B． 48° C． 52° D． 58° 4．若a、b、c为△ABC的三条边，且满足条件：点（a+c，a）与点（2b，﹣b）关于x轴对称，则△ABC的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 5．下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 6．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1，将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标是( ) A． (－1，) B． (－1，) 或(1，－) C． (－1，－) D． (－1，)或(－，－1) 7．已知，如图，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中∠E=60°，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论： 甲：线段AF与线段CD的长度总相等； 乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变； 那么，你认为（　　） A．甲、乙都对 B．乙对甲不对 C．甲对乙不对 D．甲、乙都不对 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 2．将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△使点落在AC边上．设M是的中点，连接BM，CM，则△BCM的面积为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 9．如图所示的直角三角形ABC向右翻滚，下列说法：（1）①到②是旋转；（2）①到③是平移；（3）①到④是平移；（4）②到③是旋转，其中正确的有（　　） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 10．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　） A． （5，2） B． （2，5） C． （2，﹣5） D． （5，﹣2） 11．点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P关于x轴对称点的坐标是( ) A． (3，－5) B． (－3，5) C． (－5，－3) D． (3，5) 12．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△A′B'C′，连接BB'，若AC′∥BB'，则∠C′AB ′的度数为( ) A． 45° B． 30° C． 20° D． 15° 二、填空题 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为_____． 14．如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_____． 15．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′C′B，且BC=2，那么CC′的长是_____. 16．已知点A(m，m＋1)在直线y＝x＋1上，则点A关于原点的对称点的坐标是____． 17．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_____． 18．如图，点A是抛物线对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为_____． 三、解答题 19．如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数； （2）求出∠BAE的度数和AE的长． 20．如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE． （1）图中哪两个图形成中心对称？ （2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积． 21．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上． ... ...