12.2 三角形全等的判定同步课时作业（1）

12.2 三角形全等的判定同步课时作业（1） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是：由△ODC≌△O’D’C’得∠AOB＝∠A’O’B’，其依据的定理是（ ） A． SSS B． SAS C． ASA D． AAS 2．如图，点A，E，B，F在一条直线上，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝DE，要利用“SSS”来判定△ABC≌△FED时，下面4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE.可利用的是( ) A． ①或② B． ②或③ C． ③或① D． ①或④ 3．如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需添加一个条件是( ) A． AB＝BC B． DC＝BC C． AB＝CD D． 以上都不对 4．如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（　　） A． 2对 B． 3对 C． 4对 D． 5对 5．如图，中，，，直接使用“SSS”可判定( ) A． ≌ B． ≌ C． ≌ D． ≌ 6．如图，AB=AD，BE=DE，BC=DC，则图中全等三角形有（ ） A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对 7．若在△ABC和△A′B′C′中,，则不正确的结论是（ ） A． △ABC≌△A′B′C′ B． 三边对应相等 C． 三对角对应相等 D． △ABC与△A′B′C′不全等 8．如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF,则∠D等于(　　) A． 30° B． 50° C． 60° D． 100° 二、填空题 9．如图，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌△_____；应用的判定方法是（简写）_____． 10．如图，若AB=DE，_____，BE=CF，则根据“SSS”可得△ABC≌△DEF． 11．如图，AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=_____ 度； 12．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得≌，这样就有则说明这两个三角形全等的依据是_____ 13．如图，AC、BD相交于点O，AB=DC﹑AO=DO，请你补充一个条件，使得△AOB≌△DOC（SSS）．你补充的条件是_____． 14．请完善下面说明三角形全等的推理过程： 如图，在△ABC和_____中， ∵ AB=AD (已知) ____=DC (已知) AC=_____ _____ ∴ △ABC ≌ _____（SSS） 15．如图，AB＝DE，AF＝DC，EF＝BC，∠AFB＝70°，∠CDE＝80°，∠ABC＝_____. 三、解答题 16．(2017·福建福州中考)如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.试说明:∠A=∠D． 17．我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，求证:筝形ABCD的一条对角线BD平分一组对角． 18．已知：如图，AD、BC相交于点O，，． 求证：． 19．如图，点C、F、E、B在一条直线上，CD＝BA，CE＝BF，DF＝AE，求证：∠B＝∠C． 20．如图，已知：AB=AD，，，，求的度数． 21．已知：∠AOB及边OB上一点C．求作：∠OCD，使得∠OCD=∠AOB． 要求：1．尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；（说明：作出一个即可） 2．请你写出作图的依据． 22．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF. (1)求证：ΔABC≌△DEF； (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数. 参考答案 1．A 【解析】分析：在做一个角等于已知角时，实际上作的是三边对应相等，根据三边对应相等两三角形全等，全等三角形的对应角相等可知所作的角等于已知角. 详解：在△OCD与△O′C′D′， ∵ , ∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）， ∴∠A′O′B′=∠AOB， 显然运用的判定方法是SSS． 故选A. 点睛：本题考点是全等三角形的判定和性质的应用，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解决本题的关键，本题是常考题，要熟练掌握 2．A 【解析】试题解析：由题意可得，要用SSS进行△ABC和△FED全等的判定，需要AB=FE， 若添加①AE=FB，则可得AE+BE=FB+BE， ... ...