第4章 相似三角形单元测试卷C（含解析）

第四章相似三角形单元测试卷C 　 一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．如果，那么k的值为（　　） A．﹣1 B． C．2或﹣1 D．或﹣1 2．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是CB，AB的中点，连接CF并延长，与DA的延长线交于点M，连接DE交CF于点P，连接AP，则有下列结论：①∠BCF=∠CDE；②AP=AD：③CM=CD+DE；④S△CDM=5S四边形EPFB，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，△ABC、△FGH中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，则△ADE与△FGH的面积比为何？（　　） A．2：1 B．3：2 C．5：2 D．9：4 4．如图所示，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=4，CF=3，AE=BC，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm的矩形纸条a1，a2，…，an．若使裁得的矩形纸条的长不小于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为（　　） A．24 B．25 C．26 D．27 6．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论①∠AED=∠ADC；②=；③AC?BE=12；④3BF=4AC，其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在6×11的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 8．点E为正方形ABCD的对角线上一点，连接DE，BE并延长交AD于点F，EG⊥DE交BC于G，下列结论：①△BEC≌△DEC；②∠BED=120°时，EF平分∠AED； ③BG=AE；④当点G为BC的中点时，DF=2AF．其中正确的是（　　） A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 9．如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 10．在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为（　　） A．5 B． C． D． 二．填空题（共8小题，3*8=24） 11．如图，在△ABC中，∠C=60°，点D、E分别为边BC、AC上的点，连接DE，过点E作EF∥BC交AB于F，若BC=CE，CD=6，AE=8，∠EDB=2∠A，则BC=　 　． 12．已知CD是Rt△ABC斜边上的高，若AB=25，BC=15，则BD的长为　 　． 13．如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度变短了　 　米． 14．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为8的正方形，M（8，m）、N（n，8）分别是线段AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，m+n=　 　． 15．将图中△ABC，以点G为位似中心，缩小为原来的0.5倍，得到△A′B′C′，写出变化前后两个三角形各顶点的坐标． 16．如图，一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第　 　个． 17．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第3个正方形的面积为　 　；第n个正方形的面积为　 　（用含n的代数式表示）． 18．如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，AD+BC=CD，下列结论中： ①△ ... ...