12.2 三角形全等的判定同步课时作业（2）

12.2 三角形全等的判定同步课时作业（2） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD的理由是（　　） A． SSS B． SAS C． ASA D． AAS 2．如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（　　）. A． AC=DF B． AB=DE C． ∠A=∠D D． BC=EF 3．如图，，，判定≌的依据是( ) A． SSS B． SAS C． ASA D． HL 4．如图，AC与BD相交于点P，AP=DP，则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是( ) A． BA=CD B． PB=PC C． ∠A=∠D D． ∠APB=∠DPC 5．如图,已知△ABE≌△ACD,下列选项中不能被证明的等式是(? ?) A． AD=AE B． DB=AE C． DF=EF D． DB=EC 6．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的是( ) A． ∠BAD＝∠CAE B． △ABD≌△ACE C． AB＝BC D． BD＝CE 7．如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　） A． 45° B． 55° C． 60° D． 75° 8．在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′，且b－a＝b′－a′，b＋a＝b′＋a′，则这两个三角形(　　) A．不一定全等 B．不全等 C．全等，根据“ASA” D．全等，根据“SAS” 二、填空题 9．如图，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌_____ ，其判定根据是_____。 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则_____≌_____，理由是_____． 11．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35°，则∠C等于_____； 12．如图，若AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，则△ABC≌△ADC，全等的依据是_____； 13．如图所示，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠ACB＝80°，∠B＝30°，则∠F＝_____. 14．如图，△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC．若∠D＝20°，则∠ABC的度数为_____ 15．如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，则∠D的度数为_____. 三、解答题 16．如果AE∥CF，AE=CF，BE = DF． 求证：△AED≌△CFB． 17．如图，已知△ABC和△DAE，D是AC上一点，AD=AB，DE∥AB，DE=AC．AE与BC相等吗？为什么？ 18．如图，已知AO＝DO，∠OBC＝∠OCB.求证：∠1＝∠2. 19．如图，已知AF=BE，∠A=∠B，AC=BD．求证：∠F=∠E． 20．如图，已知?ABCD中，点E，F分别是AB，DC边上的点，且，连接DE，求证：． 21．如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC． （1）求证：△ABE≌△ACF； （2）若∠BAE=30°，则∠ADC=　 　°． 参考答案 1．B 【解析】∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， 又∵AB=AC，AD=AD， ∴可由“SAS”判定△ABD≌△ACD. 故选B. 2．B 【解析】试题解析： 即： 若加 可以依据证明 故选B. 3．B 【解析】 【分析】 根据“全等三角形的判定方法”结合已知条件进行分析解答即可. 【详解】 ∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠DCA， 又∵AB=CD，AC=CA， ∴△ABC≌△CDA（SAS）. 即判定△ABC≌△CDA的依据是“SAS”. 故选B. 【点睛】 本题是一道应用“三角形全等的判定方法”证明三角形全等的问题，熟记“全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS和HL的内容”是解答本题的关键. 4．B 【解析】在△APB和△DPC中，当时，△APB≌△DPC， ∴则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是PB=PC， 故选B． 5．B 【解析】试题解析：∵△ABE≌△ACD， ∴AB=AC，AD=AE，∠B=∠C，故A正确； ∴AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正确； 在△BDF和△CEF中 ∴△BDF≌△CEF（ASA）， ∴DF=EF，故C正确； 故选B． 6．C 【解析】∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAD=∠CAE， 又AB=AC，AD=AE， ∴△BAD≌△CAE， ∴BD=CE，∠BAD=∠CAE，BD=CE， 故A. B.?D是正确的，C是错误的。 故选C. 7．C 【解析】 【分析】 根据等边三角形的性质得到∠ABD=∠C=60°，AB=B ... ...